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← 217.80 m → | N 69 |
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↑ 217.82 m ↓ |
↑ 217.82 m ↓ |
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N 69 |
← 217.82 m → 47 444 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456886291503906 y=0.230873107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456886291503906 × 216)
floor (0.456886291503906 × 65536)
floor (29942.5)tx = 29942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230873107910156 × 216)
floor (0.230873107910156 × 65536)
floor (15130.5)ty = 15130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29942 / 15130 ti = "16/29942/15130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29942/15130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29942 ÷ 216
29942 ÷ 65536x = 0.456878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15130 ÷ 216
15130 ÷ 65536y = 0.230865478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456878662109375 × 2 - 1) × π
-0.08624267578125 × 3.1415926535Λ = -0.27093936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230865478515625 × 2 - 1) × π
0.53826904296875 × 3.1415926535Φ = 1.6910220709971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27093936} λ = -0.27093936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6910220709971))-π/2
2×atan(5.42502263081759)-π/2
2×1.38851147171064-π/2
2.77702294342128-1.57079632675φ = 1.20622662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27093936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.523682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20622662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.111694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29942 KachelY 15130 -0.27093936 1.20622662 -15.523682 69.111694 Oben rechts KachelX + 1 29943 KachelY 15130 -0.27084348 1.20622662 -15.518188 69.111694 Unten links KachelX 29942 KachelY + 1 15131 -0.27093936 1.20619243 -15.523682 69.109736 Unten rechts KachelX + 1 29943 KachelY + 1 15131 -0.27084348 1.20619243 -15.518188 69.109736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20622662-1.20619243) × R
3.4190000000045e-05 × 6371000dl = 217.824490000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20622662-1.20619243) × R
3.4190000000045e-05 × 6371000dr = 217.824490000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27093936--0.27084348) × cos(1.20622662) × R
9.58799999999926e-05 × 0.35654731433718 × 6371000do = 217.797454652875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27093936--0.27084348) × cos(1.20619243) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356579257068556 × 6371000du = 217.816966917611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20622662)-sin(1.20619243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35654731433718-0.356579257068556)× R²
abs(-0.27084348--0.27093936)×3.19427313769105e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.19427313769105e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.19427313769105e-05× 40589641000000 ar = 47443.7446122985m²