↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.55 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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N 71 |
← 190.57 m → 36 312 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456871032714844 y=0.208320617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456871032714844 × 216)
floor (0.456871032714844 × 65536)
floor (29941.5)tx = 29941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208320617675781 × 216)
floor (0.208320617675781 × 65536)
floor (13652.5)ty = 13652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29941 / 13652 ti = "16/29941/13652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29941/13652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29941 ÷ 216
29941 ÷ 65536x = 0.456863403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13652 ÷ 216
13652 ÷ 65536y = 0.20831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456863403320312 × 2 - 1) × π
-0.086273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.27103523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20831298828125 × 2 - 1) × π
0.5833740234375 × 3.1415926535Φ = 1.83272354627399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27103523} λ = -0.27103523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83272354627399))-π/2
2×atan(6.25088807887423)-π/2
2×1.41216322887312-π/2
2.82432645774624-1.57079632675φ = 1.25353013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27103523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.529175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25353013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.821986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29941 KachelY 13652 -0.27103523 1.25353013 -15.529175 71.821986 Oben rechts KachelX + 1 29942 KachelY 13652 -0.27093936 1.25353013 -15.523682 71.821986 Unten links KachelX 29941 KachelY + 1 13653 -0.27103523 1.25350022 -15.529175 71.820272 Unten rechts KachelX + 1 29942 KachelY + 1 13653 -0.27093936 1.25350022 -15.523682 71.820272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25353013-1.25350022) × R
2.99099999998553e-05 × 6371000dl = 190.556609999078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25353013-1.25350022) × R
2.99099999998553e-05 × 6371000dr = 190.556609999078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27103523--0.27093936) × cos(1.25353013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311970365535992 × 6371000do = 190.547683871809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27103523--0.27093936) × cos(1.25350022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311998782643165 × 6371000du = 190.565040693329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25353013)-sin(1.25350022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311970365535992-0.311998782643165)× R²
abs(-0.27093936--0.27103523)×2.84171071733841e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84171071733841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84171071733841e-05× 40589641000000 ar = 36311.7744131684m²