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← | S 80 |
← 196.11 m → | S 80 |
→ |
↑ 196.04 m ↓ |
↑ 196.04 m ↓ |
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S 80 |
← 196.07 m → 38 441 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913711547851562 y=0.900436401367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913711547851562 × 215)
floor (0.913711547851562 × 32768)
floor (29940.5)tx = 29940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900436401367188 × 215)
floor (0.900436401367188 × 32768)
floor (29505.5)ty = 29505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29940 / 29505 ti = "15/29940/29505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29940/29505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29940 ÷ 215
29940 ÷ 32768x = 0.9136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29505 ÷ 215
29505 ÷ 32768y = 0.900421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9136962890625 × 2 - 1) × π
0.827392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59933044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900421142578125 × 2 - 1) × π
-0.80084228515625 × 3.1415926535Φ = -2.51592023965903 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59933044} λ = 2.59933044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51592023965903))-π/2
2×atan(0.0807885331764623)-π/2
2×0.0806134550999495-π/2
0.161226910199899-1.57079632675φ = -1.40956942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59933044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40956942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.762379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29940 KachelY 29505 2.59933044 -1.40956942 148.930664 -80.762379 Oben rechts KachelX + 1 29941 KachelY 29505 2.59952219 -1.40956942 148.941650 -80.762379 Unten links KachelX 29940 KachelY + 1 29506 2.59933044 -1.40960019 148.930664 -80.764142 Unten rechts KachelX + 1 29941 KachelY + 1 29506 2.59952219 -1.40960019 148.941650 -80.764142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40956942--1.40960019) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dl = 196.035669999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40956942--1.40960019) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dr = 196.035669999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59933044-2.59952219) × cos(-1.40956942) × R
0.000191749999999935 × 0.160529322261592 × 6371000do = 196.108920850593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59933044-2.59952219) × cos(-1.40960019) × R
0.000191749999999935 × 0.160498951239524 × 6371000du = 196.071818417972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40956942)-sin(-1.40960019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160529322261592-0.160498951239524)× R²
abs(2.59952219-2.59933044)×3.03710220684039e-05× R²
0.000191749999999935×3.03710220684039e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.03710220684039e-05× 40589641000000 ar = 38440.7069949192m²