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← 219.01 m → | N 68 |
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↑ 219.03 m ↓ |
↑ 219.03 m ↓ |
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N 68 |
← 219.03 m → 47 972 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456855773925781 y=0.231834411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456855773925781 × 216)
floor (0.456855773925781 × 65536)
floor (29940.5)tx = 29940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231834411621094 × 216)
floor (0.231834411621094 × 65536)
floor (15193.5)ty = 15193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29940 / 15193 ti = "16/29940/15193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29940/15193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29940 ÷ 216
29940 ÷ 65536x = 0.45684814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15193 ÷ 216
15193 ÷ 65536y = 0.231826782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45684814453125 × 2 - 1) × π
-0.0863037109375 × 3.1415926535Λ = -0.27113110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231826782226562 × 2 - 1) × π
0.536346435546875 × 3.1415926535Φ = 1.68498202164497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27113110} λ = -0.27113110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68498202164497))-π/2
2×atan(5.39235398582366)-π/2
2×1.38743164694582-π/2
2.77486329389165-1.57079632675φ = 1.20406697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27113110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.534668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20406697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.987956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29940 KachelY 15193 -0.27113110 1.20406697 -15.534668 68.987956 Oben rechts KachelX + 1 29941 KachelY 15193 -0.27103523 1.20406697 -15.529175 68.987956 Unten links KachelX 29940 KachelY + 1 15194 -0.27113110 1.20403259 -15.534668 68.985986 Unten rechts KachelX + 1 29941 KachelY + 1 15194 -0.27103523 1.20403259 -15.529175 68.985986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20406697-1.20403259) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dl = 219.034980000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20406697-1.20403259) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dr = 219.034980000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27113110--0.27103523) × cos(1.20406697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358564193185831 × 6371000do = 219.006623957818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27113110--0.27103523) × cos(1.20403259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35859628687829 × 6371000du = 219.026226392666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20406697)-sin(1.20403259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358564193185831-0.35859628687829)× R²
abs(-0.27103523--0.27113110)×3.20936924588233e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20936924588233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20936924588233e-05× 40589641000000 ar = 47972.258312479m²