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← | S 81 |
← 187.21 m → | S 81 |
→ |
↑ 187.18 m ↓ |
↑ 187.18 m ↓ |
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S 81 |
← 187.17 m → 35 038 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913681030273438 y=0.907913208007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913681030273438 × 215)
floor (0.913681030273438 × 32768)
floor (29939.5)tx = 29939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907913208007812 × 215)
floor (0.907913208007812 × 32768)
floor (29750.5)ty = 29750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29939 / 29750 ti = "15/29939/29750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29939/29750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29939 ÷ 215
29939 ÷ 32768x = 0.913665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29750 ÷ 215
29750 ÷ 32768y = 0.90789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913665771484375 × 2 - 1) × π
0.82733154296875 × 3.1415926535Λ = 2.59913870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90789794921875 × 2 - 1) × π
-0.8157958984375 × 3.1415926535Φ = -2.56289840128668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59913870} λ = 2.59913870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56289840128668))-π/2
2×atan(0.0770810046787748)-π/2
2×0.0769288881413635-π/2
0.153857776282727-1.57079632675φ = -1.41693855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59913870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41693855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.184599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29939 KachelY 29750 2.59913870 -1.41693855 148.919678 -81.184599 Oben rechts KachelX + 1 29940 KachelY 29750 2.59933044 -1.41693855 148.930664 -81.184599 Unten links KachelX 29939 KachelY + 1 29751 2.59913870 -1.41696793 148.919678 -81.186282 Unten rechts KachelX + 1 29940 KachelY + 1 29751 2.59933044 -1.41696793 148.930664 -81.186282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41693855--1.41696793) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dl = 187.179979999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41693855--1.41696793) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dr = 187.179979999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59913870-2.59933044) × cos(-1.41693855) × R
0.000191739999999996 × 0.153251469131349 × 6371000do = 187.208246159917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59913870-2.59933044) × cos(-1.41696793) × R
0.000191739999999996 × 0.153222436124607 × 6371000du = 187.172780149028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41693855)-sin(-1.41696793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153251469131349-0.153222436124607)× R²
abs(2.59933044-2.59913870)×2.90330067423683e-05× R²
0.000191739999999996×2.90330067423683e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.90330067423683e-05× 40589641000000 ar = 35038.3165113219m²