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↑ 192.09 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913681030273438 y=0.903762817382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913681030273438 × 215)
floor (0.913681030273438 × 32768)
floor (29939.5)tx = 29939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903762817382812 × 215)
floor (0.903762817382812 × 32768)
floor (29614.5)ty = 29614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29939 / 29614 ti = "15/29939/29614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29939/29614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29939 ÷ 215
29939 ÷ 32768x = 0.913665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29614 ÷ 215
29614 ÷ 32768y = 0.90374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913665771484375 × 2 - 1) × π
0.82733154296875 × 3.1415926535Λ = 2.59913870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90374755859375 × 2 - 1) × π
-0.8074951171875 × 3.1415926535Φ = -2.53682072789337 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59913870} λ = 2.59913870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53682072789337))-π/2
2×atan(0.0791175365401749)-π/2
2×0.0789530728136737-π/2
0.157906145627347-1.57079632675φ = -1.41289018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59913870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41289018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.952644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29939 KachelY 29614 2.59913870 -1.41289018 148.919678 -80.952644 Oben rechts KachelX + 1 29940 KachelY 29614 2.59933044 -1.41289018 148.930664 -80.952644 Unten links KachelX 29939 KachelY + 1 29615 2.59913870 -1.41292033 148.919678 -80.954372 Unten rechts KachelX + 1 29940 KachelY + 1 29615 2.59933044 -1.41292033 148.930664 -80.954372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41289018--1.41292033) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dl = 192.085649999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41289018--1.41292033) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dr = 192.085649999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59913870-2.59933044) × cos(-1.41289018) × R
0.000191739999999996 × 0.157250749870223 × 6371000do = 192.093669688118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59913870-2.59933044) × cos(-1.41292033) × R
0.000191739999999996 × 0.15722097490371 × 6371000du = 192.057297317322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41289018)-sin(-1.41292033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157250749870223-0.15722097490371)× R²
abs(2.59933044-2.59913870)×2.97749665126301e-05× R²
0.000191739999999996×2.97749665126301e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.97749665126301e-05× 40589641000000 ar = 36894.9440996804m²