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← | S 81 |
← 186.97 m → | S 81 |
→ |
↑ 186.99 m ↓ |
↑ 186.99 m ↓ |
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S 81 |
← 186.93 m → 34 958 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913650512695312 y=0.908126831054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913650512695312 × 215)
floor (0.913650512695312 × 32768)
floor (29938.5)tx = 29938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908126831054688 × 215)
floor (0.908126831054688 × 32768)
floor (29757.5)ty = 29757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29938 / 29757 ti = "15/29938/29757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29938/29757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29938 ÷ 215
29938 ÷ 32768x = 0.91363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29757 ÷ 215
29757 ÷ 32768y = 0.908111572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91363525390625 × 2 - 1) × π
0.8272705078125 × 3.1415926535Λ = 2.59894695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908111572265625 × 2 - 1) × π
-0.81622314453125 × 3.1415926535Φ = -2.56424063447604 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59894695} λ = 2.59894695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56424063447604))-π/2
2×atan(0.0769776133991515)-π/2
2×0.076826106716897-π/2
0.153652213433794-1.57079632675φ = -1.41714411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59894695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.908691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41714411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.196376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29938 KachelY 29757 2.59894695 -1.41714411 148.908691 -81.196376 Oben rechts KachelX + 1 29939 KachelY 29757 2.59913870 -1.41714411 148.919678 -81.196376 Unten links KachelX 29938 KachelY + 1 29758 2.59894695 -1.41717346 148.908691 -81.198058 Unten rechts KachelX + 1 29939 KachelY + 1 29758 2.59913870 -1.41717346 148.919678 -81.198058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41714411--1.41717346) × R
2.93500000001501e-05 × 6371000dl = 186.988850000956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41714411--1.41717346) × R
2.93500000001501e-05 × 6371000dr = 186.988850000956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59894695-2.59913870) × cos(-1.41714411) × R
0.000191749999999935 × 0.153048334129457 × 6371000do = 186.969852119596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59894695-2.59913870) × cos(-1.41717346) × R
0.000191749999999935 × 0.153019329844572 × 6371000du = 186.934419346762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41714411)-sin(-1.41717346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153048334129457-0.153019329844572)× R²
abs(2.59913870-2.59894695)×2.90042848852257e-05× R²
0.000191749999999935×2.90042848852257e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.90042848852257e-05× 40589641000000 ar = 34957.9648689169m²