↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 186.26 m → | S 81 |
→ |
↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
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S 81 |
← 186.23 m → 34 683 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913619995117188 y=0.908737182617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913619995117188 × 215)
floor (0.913619995117188 × 32768)
floor (29937.5)tx = 29937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908737182617188 × 215)
floor (0.908737182617188 × 32768)
floor (29777.5)ty = 29777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29937 / 29777 ti = "15/29937/29777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29937/29777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29937 ÷ 215
29937 ÷ 32768x = 0.913604736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29777 ÷ 215
29777 ÷ 32768y = 0.908721923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913604736328125 × 2 - 1) × π
0.82720947265625 × 3.1415926535Λ = 2.59875520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908721923828125 × 2 - 1) × π
-0.81744384765625 × 3.1415926535Φ = -2.56807558644565 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59875520} λ = 2.59875520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56807558644565))-π/2
2×atan(0.0766829732754946)-π/2
2×0.0765331956184673-π/2
0.153066391236935-1.57079632675φ = -1.41772994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59875520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.897705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41772994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.229942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29937 KachelY 29777 2.59875520 -1.41772994 148.897705 -81.229942 Oben rechts KachelX + 1 29938 KachelY 29777 2.59894695 -1.41772994 148.908691 -81.229942 Unten links KachelX 29937 KachelY + 1 29778 2.59875520 -1.41775917 148.897705 -81.231617 Unten rechts KachelX + 1 29938 KachelY + 1 29778 2.59894695 -1.41775917 148.908691 -81.231617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41772994--1.41775917) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41772994--1.41775917) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59875520-2.59894695) × cos(-1.41772994) × R
0.000191750000000379 × 0.152469379736216 × 6371000do = 186.262578709284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59875520-2.59894695) × cos(-1.41775917) × R
0.000191750000000379 × 0.152440491422546 × 6371000du = 186.227287611439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41772994)-sin(-1.41775917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152469379736216-0.152440491422546)× R²
abs(2.59894695-2.59875520)×2.88883136691787e-05× R²
0.000191750000000379×2.88883136691787e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.88883136691787e-05× 40589641000000 ar = 34683.33789565m²