↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.57 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.56 m ↓ |
↑ 549.56 m ↓ |
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N 25 |
← 549.59 m → 302 030 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456809997558594 y=0.425529479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456809997558594 × 216)
floor (0.456809997558594 × 65536)
floor (29937.5)tx = 29937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425529479980469 × 216)
floor (0.425529479980469 × 65536)
floor (27887.5)ty = 27887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29937 / 27887 ti = "16/29937/27887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29937/27887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29937 ÷ 216
29937 ÷ 65536x = 0.456802368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27887 ÷ 216
27887 ÷ 65536y = 0.425521850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456802368164062 × 2 - 1) × π
-0.086395263671875 × 3.1415926535Λ = -0.27141873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425521850585938 × 2 - 1) × π
0.148956298828125 × 3.1415926535Φ = 0.467960014090988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27141873} λ = -0.27141873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467960014090988))-π/2
2×atan(1.59673355456792)-π/2
2×1.0112781218679-π/2
2.0225562437358-1.57079632675φ = 0.45175992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27141873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.551148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45175992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.883937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29937 KachelY 27887 -0.27141873 0.45175992 -15.551148 25.883937 Oben rechts KachelX + 1 29938 KachelY 27887 -0.27132285 0.45175992 -15.545654 25.883937 Unten links KachelX 29937 KachelY + 1 27888 -0.27141873 0.45167366 -15.551148 25.878994 Unten rechts KachelX + 1 29938 KachelY + 1 27888 -0.27132285 0.45167366 -15.545654 25.878994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45175992-0.45167366) × R
8.62600000000047e-05 × 6371000dl = 549.56246000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45175992-0.45167366) × R
8.62600000000047e-05 × 6371000dr = 549.56246000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27141873--0.27132285) × cos(0.45175992) × R
9.58799999999926e-05 × 0.89968020371972 × 6371000do = 549.57098396885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27141873--0.27132285) × cos(0.45167366) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899717857138809 × 6371000du = 549.593984615628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45175992)-sin(0.45167366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89968020371972-0.899717857138809)× R²
abs(-0.27132285--0.27141873)×3.76534190889011e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76534190889011e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76534190889011e-05× 40589641000000 ar = 302029.902227816m²