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← 73.86 m → | N 76 |
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↑ 73.90 m ↓ |
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N 76 |
← 73.86 m → 5 459 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228397369384766 y=0.166141510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228397369384766 × 217)
floor (0.228397369384766 × 131072)
floor (29936.5)tx = 29936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166141510009766 × 217)
floor (0.166141510009766 × 131072)
floor (21776.5)ty = 21776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29936 / 21776 ti = "17/29936/21776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29936/21776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29936 ÷ 217
29936 ÷ 131072x = 0.2283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21776 ÷ 217
21776 ÷ 131072y = 0.1661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2283935546875 × 2 - 1) × π
-0.543212890625 × 3.1415926535Λ = -1.70655363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1661376953125 × 2 - 1) × π
0.667724609375 × 3.1415926535Φ = 2.09771872737366 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70655363} λ = -1.70655363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09771872737366))-π/2
2×atan(8.14756188574515)-π/2
2×1.44867101700675-π/2
2.8973420340135-1.57079632675φ = 1.32654571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70655363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.778321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32654571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.005471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29936 KachelY 21776 -1.70655363 1.32654571 -97.778321 76.005471 Oben rechts KachelX + 1 29937 KachelY 21776 -1.70650569 1.32654571 -97.775574 76.005471 Unten links KachelX 29936 KachelY + 1 21777 -1.70655363 1.32653411 -97.778321 76.004806 Unten rechts KachelX + 1 29937 KachelY + 1 21777 -1.70650569 1.32653411 -97.775574 76.004806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32654571-1.32653411) × R
1.15999999998895e-05 × 6371000dl = 73.9035999992958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32654571-1.32653411) × R
1.15999999998895e-05 × 6371000dr = 73.9035999992958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70655363--1.70650569) × cos(1.32654571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.241829252131835 × 6371000do = 73.8608782859637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70655363--1.70650569) × cos(1.32653411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.241840507813878 × 6371000du = 73.8643160609811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32654571)-sin(1.32653411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241829252131835-0.241840507813878)× R²
abs(-1.70650569--1.70655363)×1.12556820435761e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12556820435761e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12556820435761e-05× 40589641000000 ar = 5458.71183653902m²