↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 277.10 m → | N 63 |
→ |
↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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N 63 |
← 277.12 m → 76 799 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456794738769531 y=0.272804260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456794738769531 × 216)
floor (0.456794738769531 × 65536)
floor (29936.5)tx = 29936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272804260253906 × 216)
floor (0.272804260253906 × 65536)
floor (17878.5)ty = 17878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29936 / 17878 ti = "16/29936/17878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29936/17878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29936 ÷ 216
29936 ÷ 65536x = 0.456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17878 ÷ 216
17878 ÷ 65536y = 0.272796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456787109375 × 2 - 1) × π
-0.08642578125 × 3.1415926535Λ = -0.27151460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272796630859375 × 2 - 1) × π
0.45440673828125 × 3.1415926535Φ = 1.42756087068527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27151460} λ = -0.27151460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42756087068527))-π/2
2×atan(4.16851922440242)-π/2
2×1.33535219940651-π/2
2.67070439881302-1.57079632675φ = 1.09990807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27151460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.556641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09990807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.020090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29936 KachelY 17878 -0.27151460 1.09990807 -15.556641 63.020090 Oben rechts KachelX + 1 29937 KachelY 17878 -0.27141873 1.09990807 -15.551148 63.020090 Unten links KachelX 29936 KachelY + 1 17879 -0.27151460 1.09986457 -15.556641 63.017598 Unten rechts KachelX + 1 29937 KachelY + 1 17879 -0.27141873 1.09986457 -15.551148 63.017598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09990807-1.09986457) × R
4.34999999998631e-05 × 6371000dl = 277.138499999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09990807-1.09986457) × R
4.34999999998631e-05 × 6371000dr = 277.138499999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27151460--0.27141873) × cos(1.09990807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453678048201374 × 6371000do = 277.101003358864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27151460--0.27141873) × cos(1.09986457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453716813478214 × 6371000du = 277.124680715858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09990807)-sin(1.09986457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453678048201374-0.453716813478214)× R²
abs(-0.27141873--0.27151460)×3.87652768398805e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87652768398805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87652768398805e-05× 40589641000000 ar = 76798.6373847191m²