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← | S 81 |
← 189.67 m → | S 81 |
→ |
↑ 189.66 m ↓ |
↑ 189.66 m ↓ |
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S 81 |
← 189.64 m → 35 971 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913558959960938 y=0.905807495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913558959960938 × 215)
floor (0.913558959960938 × 32768)
floor (29935.5)tx = 29935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905807495117188 × 215)
floor (0.905807495117188 × 32768)
floor (29681.5)ty = 29681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29935 / 29681 ti = "15/29935/29681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29935/29681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29935 ÷ 215
29935 ÷ 32768x = 0.913543701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29681 ÷ 215
29681 ÷ 32768y = 0.905792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913543701171875 × 2 - 1) × π
0.82708740234375 × 3.1415926535Λ = 2.59837171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905792236328125 × 2 - 1) × π
-0.81158447265625 × 3.1415926535Φ = -2.54966781699155 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59837171} λ = 2.59837171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54966781699155))-π/2
2×atan(0.0781076077123297)-π/2
2×0.0779493470306443-π/2
0.155898694061289-1.57079632675φ = -1.41489763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59837171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.875733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41489763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.067663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29935 KachelY 29681 2.59837171 -1.41489763 148.875733 -81.067663 Oben rechts KachelX + 1 29936 KachelY 29681 2.59856345 -1.41489763 148.886718 -81.067663 Unten links KachelX 29935 KachelY + 1 29682 2.59837171 -1.41492740 148.875733 -81.069368 Unten rechts KachelX + 1 29936 KachelY + 1 29682 2.59856345 -1.41492740 148.886718 -81.069368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41489763--1.41492740) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dl = 189.664670000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41489763--1.41492740) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dr = 189.664670000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59837171-2.59856345) × cos(-1.41489763) × R
0.000191739999999996 × 0.155267959624651 × 6371000do = 189.671541623178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59837171-2.59856345) × cos(-1.41492740) × R
0.000191739999999996 × 0.155238550594775 × 6371000du = 189.635616271626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41489763)-sin(-1.41492740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155267959624651-0.155238550594775)× R²
abs(2.59856345-2.59837171)×2.94090298763039e-05× R²
0.000191739999999996×2.94090298763039e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.94090298763039e-05× 40589641000000 ar = 35970.5834673185m²