↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.22 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.17 m ↓ |
↑ 193.17 m ↓ |
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S 80 |
← 193.19 m → 37 321 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913558959960938 y=0.902816772460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913558959960938 × 215)
floor (0.913558959960938 × 32768)
floor (29935.5)tx = 29935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902816772460938 × 215)
floor (0.902816772460938 × 32768)
floor (29583.5)ty = 29583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29935 / 29583 ti = "15/29935/29583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29935/29583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29935 ÷ 215
29935 ÷ 32768x = 0.913543701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29583 ÷ 215
29583 ÷ 32768y = 0.902801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913543701171875 × 2 - 1) × π
0.82708740234375 × 3.1415926535Λ = 2.59837171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902801513671875 × 2 - 1) × π
-0.80560302734375 × 3.1415926535Φ = -2.53087655234048 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59837171} λ = 2.59837171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53087655234048))-π/2
2×atan(0.0795892255790514)-π/2
2×0.0794218102237835-π/2
0.158843620447567-1.57079632675φ = -1.41195271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59837171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.875733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41195271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.898931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29935 KachelY 29583 2.59837171 -1.41195271 148.875733 -80.898931 Oben rechts KachelX + 1 29936 KachelY 29583 2.59856345 -1.41195271 148.886718 -80.898931 Unten links KachelX 29935 KachelY + 1 29584 2.59837171 -1.41198303 148.875733 -80.900668 Unten rechts KachelX + 1 29936 KachelY + 1 29584 2.59856345 -1.41198303 148.886718 -80.900668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41195271--1.41198303) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dl = 193.168720000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41195271--1.41198303) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dr = 193.168720000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59837171-2.59856345) × cos(-1.41195271) × R
0.000191739999999996 × 0.158176487296659 × 6371000do = 193.224527884716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59837171-2.59856345) × cos(-1.41198303) × R
0.000191739999999996 × 0.158146548926799 × 6371000du = 193.187955904387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41195271)-sin(-1.41198303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158176487296659-0.158146548926799)× R²
abs(2.59856345-2.59837171)×2.99383698602884e-05× R²
0.000191739999999996×2.99383698602884e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.99383698602884e-05× 40589641000000 ar = 37321.402445787m²