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← 196.67 m → | S 80 |
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↑ 196.67 m ↓ |
↑ 196.67 m ↓ |
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S 80 |
← 196.63 m → 38 675 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913528442382812 y=0.899978637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913528442382812 × 215)
floor (0.913528442382812 × 32768)
floor (29934.5)tx = 29934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899978637695312 × 215)
floor (0.899978637695312 × 32768)
floor (29490.5)ty = 29490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29934 / 29490 ti = "15/29934/29490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29934/29490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29934 ÷ 215
29934 ÷ 32768x = 0.91351318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29490 ÷ 215
29490 ÷ 32768y = 0.89996337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91351318359375 × 2 - 1) × π
0.8270263671875 × 3.1415926535Λ = 2.59817996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89996337890625 × 2 - 1) × π
-0.7999267578125 × 3.1415926535Φ = -2.51304402568182 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59817996} λ = 2.59817996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51304402568182))-π/2
2×atan(0.0810212327712764)-π/2
2×0.0808446414404169-π/2
0.161689282880834-1.57079632675φ = -1.40910704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59817996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40910704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.735886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29934 KachelY 29490 2.59817996 -1.40910704 148.864746 -80.735886 Oben rechts KachelX + 1 29935 KachelY 29490 2.59837171 -1.40910704 148.875733 -80.735886 Unten links KachelX 29934 KachelY + 1 29491 2.59817996 -1.40913791 148.864746 -80.737655 Unten rechts KachelX + 1 29935 KachelY + 1 29491 2.59837171 -1.40913791 148.875733 -80.737655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40910704--1.40913791) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dl = 196.672770000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40910704--1.40913791) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dr = 196.672770000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59817996-2.59837171) × cos(-1.40910704) × R
0.000191749999999935 × 0.160985688512104 × 6371000do = 196.666435774593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59817996-2.59837171) × cos(-1.40913791) × R
0.000191749999999935 × 0.160955221080816 × 6371000du = 196.629215564685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40910704)-sin(-1.40913791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160985688512104-0.160955221080816)× R²
abs(2.59837171-2.59817996)×3.04674312880671e-05× R²
0.000191749999999935×3.04674312880671e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.04674312880671e-05× 40589641000000 ar = 38675.2725924198m²