↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 190.98 m → | S 81 |
→ |
↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
|||
S 81 |
← 190.94 m → 36 462 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913497924804688 y=0.904708862304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913497924804688 × 215)
floor (0.913497924804688 × 32768)
floor (29933.5)tx = 29933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904708862304688 × 215)
floor (0.904708862304688 × 32768)
floor (29645.5)ty = 29645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29933 / 29645 ti = "15/29933/29645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29933/29645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29933 ÷ 215
29933 ÷ 32768x = 0.913482666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29645 ÷ 215
29645 ÷ 32768y = 0.904693603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913482666015625 × 2 - 1) × π
0.82696533203125 × 3.1415926535Λ = 2.59798821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904693603515625 × 2 - 1) × π
-0.80938720703125 × 3.1415926535Φ = -2.54276490344626 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59798821} λ = 2.59798821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54276490344626))-π/2
2×atan(0.0786486429870916)-π/2
2×0.0784870789353271-π/2
0.156974157870654-1.57079632675φ = -1.41382217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59798821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.853760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41382217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.006043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29933 KachelY 29645 2.59798821 -1.41382217 148.853760 -81.006043 Oben rechts KachelX + 1 29934 KachelY 29645 2.59817996 -1.41382217 148.864746 -81.006043 Unten links KachelX 29933 KachelY + 1 29646 2.59798821 -1.41385214 148.853760 -81.007760 Unten rechts KachelX + 1 29934 KachelY + 1 29646 2.59817996 -1.41385214 148.864746 -81.007760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41382217--1.41385214) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dl = 190.938869999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41382217--1.41385214) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dr = 190.938869999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59798821-2.59817996) × cos(-1.41382217) × R
0.000191749999999935 × 0.156330286868818 × 6371000do = 190.979214402643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59798821-2.59817996) × cos(-1.41385214) × R
0.000191749999999935 × 0.156300685284705 × 6371000du = 190.943051945628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41382217)-sin(-1.41385214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156330286868818-0.156300685284705)× R²
abs(2.59817996-2.59798821)×2.96015841133868e-05× R²
0.000191749999999935×2.96015841133868e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.96015841133868e-05× 40589641000000 ar = 36461.9029848144m²