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← 190.19 m → | S 81 |
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↑ 190.17 m ↓ |
↑ 190.17 m ↓ |
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S 81 |
← 190.15 m → 36 165 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913467407226562 y=0.905380249023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913467407226562 × 215)
floor (0.913467407226562 × 32768)
floor (29932.5)tx = 29932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905380249023438 × 215)
floor (0.905380249023438 × 32768)
floor (29667.5)ty = 29667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29932 / 29667 ti = "15/29932/29667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29932/29667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29932 ÷ 215
29932 ÷ 32768x = 0.9134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29667 ÷ 215
29667 ÷ 32768y = 0.905364990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9134521484375 × 2 - 1) × π
0.826904296875 × 3.1415926535Λ = 2.59779646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905364990234375 × 2 - 1) × π
-0.81072998046875 × 3.1415926535Φ = -2.54698335061282 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59779646} λ = 2.59779646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54698335061282))-π/2
2×atan(0.0783175666469198)-π/2
2×0.0781580294107955-π/2
0.156316058821591-1.57079632675φ = -1.41448027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59779646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41448027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.043750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29932 KachelY 29667 2.59779646 -1.41448027 148.842773 -81.043750 Oben rechts KachelX + 1 29933 KachelY 29667 2.59798821 -1.41448027 148.853760 -81.043750 Unten links KachelX 29932 KachelY + 1 29668 2.59779646 -1.41451012 148.842773 -81.045460 Unten rechts KachelX + 1 29933 KachelY + 1 29668 2.59798821 -1.41451012 148.853760 -81.045460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41448027--1.41451012) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dl = 190.174349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41448027--1.41451012) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dr = 190.174349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59779646-2.59798821) × cos(-1.41448027) × R
0.000191749999999935 × 0.155680244510736 × 6371000do = 190.185097143848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59779646-2.59798821) × cos(-1.41451012) × R
0.000191749999999935 × 0.155650758387442 × 6371000du = 190.149075738301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41448027)-sin(-1.41451012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155680244510736-0.155650758387442)× R²
abs(2.59798821-2.59779646)×2.94861232946197e-05× R²
0.000191749999999935×2.94861232946197e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.94861232946197e-05× 40589641000000 ar = 36164.9020579716m²