↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.84 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.88 m ↓ |
↑ 276.88 m ↓ |
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N 63 |
← 276.86 m → 76 656 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456733703613281 y=0.272636413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456733703613281 × 216)
floor (0.456733703613281 × 65536)
floor (29932.5)tx = 29932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272636413574219 × 216)
floor (0.272636413574219 × 65536)
floor (17867.5)ty = 17867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29932 / 17867 ti = "16/29932/17867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29932/17867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29932 ÷ 216
29932 ÷ 65536x = 0.45672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17867 ÷ 216
17867 ÷ 65536y = 0.272628784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45672607421875 × 2 - 1) × π
-0.0865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.27189809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272628784179688 × 2 - 1) × π
0.454742431640625 × 3.1415926535Φ = 1.42861548247691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27189809} λ = -0.27189809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42861548247691))-π/2
2×atan(4.17291771287139)-π/2
2×1.33559131412441-π/2
2.67118262824883-1.57079632675φ = 1.10038630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27189809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.578613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10038630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.047491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29932 KachelY 17867 -0.27189809 1.10038630 -15.578613 63.047491 Oben rechts KachelX + 1 29933 KachelY 17867 -0.27180222 1.10038630 -15.573120 63.047491 Unten links KachelX 29932 KachelY + 1 17868 -0.27189809 1.10034284 -15.578613 63.045001 Unten rechts KachelX + 1 29933 KachelY + 1 17868 -0.27180222 1.10034284 -15.573120 63.045001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10038630-1.10034284) × R
4.34600000001062e-05 × 6371000dl = 276.883660000677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10038630-1.10034284) × R
4.34600000001062e-05 × 6371000dr = 276.883660000677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27189809--0.27180222) × cos(1.10038630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453251814186398 × 6371000do = 276.840664835358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27189809--0.27180222) × cos(1.10034284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453290553242562 × 6371000du = 276.864326177085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10038630)-sin(1.10034284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453251814186398-0.453290553242562)× R²
abs(-0.27180222--0.27189809)×3.87390561644163e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87390561644163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87390561644163e-05× 40589641000000 ar = 76655.9322481054m²