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← | S 81 |
← 185.87 m → | S 81 |
→ |
↑ 185.84 m ↓ |
↑ 185.84 m ↓ |
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S 81 |
← 185.83 m → 34 538 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913436889648438 y=0.909072875976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913436889648438 × 215)
floor (0.913436889648438 × 32768)
floor (29931.5)tx = 29931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909072875976562 × 215)
floor (0.909072875976562 × 32768)
floor (29788.5)ty = 29788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29931 / 29788 ti = "15/29931/29788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29931/29788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29931 ÷ 215
29931 ÷ 32768x = 0.913421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29788 ÷ 215
29788 ÷ 32768y = 0.9090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913421630859375 × 2 - 1) × π
0.82684326171875 × 3.1415926535Λ = 2.59760472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9090576171875 × 2 - 1) × π
-0.818115234375 × 3.1415926535Φ = -2.57018481002893 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59760472} λ = 2.59760472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57018481002893))-π/2
2×atan(0.076521402194493)-π/2
2×0.0763725670891775-π/2
0.152745134178355-1.57079632675φ = -1.41805119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59760472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41805119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.248348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29931 KachelY 29788 2.59760472 -1.41805119 148.831787 -81.248348 Oben rechts KachelX + 1 29932 KachelY 29788 2.59779646 -1.41805119 148.842773 -81.248348 Unten links KachelX 29931 KachelY + 1 29789 2.59760472 -1.41808036 148.831787 -81.250020 Unten rechts KachelX + 1 29932 KachelY + 1 29789 2.59779646 -1.41808036 148.842773 -81.250020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41805119--1.41808036) × R
2.91700000001338e-05 × 6371000dl = 185.842070000853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41805119--1.41808036) × R
2.91700000001338e-05 × 6371000dr = 185.842070000853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59760472-2.59779646) × cos(-1.41805119) × R
0.000191739999999996 × 0.152151877866504 × 6371000do = 185.865012366784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59760472-2.59779646) × cos(-1.41808036) × R
0.000191739999999996 × 0.152123047424446 × 6371000du = 185.82979380396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41805119)-sin(-1.41808036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152151877866504-0.152123047424446)× R²
abs(2.59779646-2.59760472)×2.88304420574537e-05× R²
0.000191739999999996×2.88304420574537e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.88304420574537e-05× 40589641000000 ar = 34538.266095736m²