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← | S 81 |
← 186.09 m → | S 81 |
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↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
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S 81 |
← 186.05 m → 34 627 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913406372070312 y=0.908889770507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913406372070312 × 215)
floor (0.913406372070312 × 32768)
floor (29930.5)tx = 29930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908889770507812 × 215)
floor (0.908889770507812 × 32768)
floor (29782.5)ty = 29782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29930 / 29782 ti = "15/29930/29782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29930/29782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29930 ÷ 215
29930 ÷ 32768x = 0.91339111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29782 ÷ 215
29782 ÷ 32768y = 0.90887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91339111328125 × 2 - 1) × π
0.8267822265625 × 3.1415926535Λ = 2.59741297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90887451171875 × 2 - 1) × π
-0.8177490234375 × 3.1415926535Φ = -2.56903432443805 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59741297} λ = 2.59741297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56903432443805))-π/2
2×atan(0.0766094896270566)-π/2
2×0.076460141139178-π/2
0.152920282278356-1.57079632675φ = -1.41787604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59741297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.820801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41787604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.238313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29930 KachelY 29782 2.59741297 -1.41787604 148.820801 -81.238313 Oben rechts KachelX + 1 29931 KachelY 29782 2.59760472 -1.41787604 148.831787 -81.238313 Unten links KachelX 29930 KachelY + 1 29783 2.59741297 -1.41790525 148.820801 -81.239987 Unten rechts KachelX + 1 29931 KachelY + 1 29783 2.59760472 -1.41790525 148.831787 -81.239987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41787604--1.41790525) × R
2.92100000001128e-05 × 6371000dl = 186.096910000718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41787604--1.41790525) × R
2.92100000001128e-05 × 6371000dr = 186.096910000718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59741297-2.59760472) × cos(-1.41787604) × R
0.000191749999999935 × 0.152324986282199 × 6371000do = 186.086181997983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59741297-2.59760472) × cos(-1.41790525) × R
0.000191749999999935 × 0.152296117084477 × 6371000du = 186.05091425293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41787604)-sin(-1.41790525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152324986282199-0.152296117084477)× R²
abs(2.59760472-2.59741297)×2.88691977220479e-05× R²
0.000191749999999935×2.88691977220479e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.88691977220479e-05× 40589641000000 ar = 34626.7818576798m²