↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 4 366.71 m → | N 26 |
→ |
↑ 4 367.45 m ↓ |
↑ 4 367.45 m ↓ |
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N 26 |
← 4 368.22 m → 19 074 675 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36541748046875 y=0.42315673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36541748046875 × 213)
floor (0.36541748046875 × 8192)
floor (2993.5)tx = 2993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42315673828125 × 213)
floor (0.42315673828125 × 8192)
floor (3466.5)ty = 3466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2993 / 3466 ti = "13/2993/3466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2993/3466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2993 ÷ 213
2993 ÷ 8192x = 0.3653564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3466 ÷ 213
3466 ÷ 8192y = 0.423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3653564453125 × 2 - 1) × π
-0.269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.84599040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423095703125 × 2 - 1) × π
0.15380859375 × 3.1415926535Φ = 0.483203948170166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84599040} λ = -0.84599040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483203948170166))-π/2
2×atan(1.62126052441363)-π/2
2×1.01811247522829-π/2
2.03622495045659-1.57079632675φ = 0.46542862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84599040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.471679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46542862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.667096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2993 KachelY 3466 -0.84599040 0.46542862 -48.471679 26.667096 Oben rechts KachelX + 1 2994 KachelY 3466 -0.84522341 0.46542862 -48.427734 26.667096 Unten links KachelX 2993 KachelY + 1 3467 -0.84599040 0.46474310 -48.471679 26.627818 Unten rechts KachelX + 1 2994 KachelY + 1 3467 -0.84522341 0.46474310 -48.427734 26.627818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46542862-0.46474310) × R
0.000685519999999995 × 6371000dl = 4367.44791999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46542862-0.46474310) × R
0.000685519999999995 × 6371000dr = 4367.44791999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84599040--0.84522341) × cos(0.46542862) × R
0.000766990000000023 × 0.89362928052719 × 6371000do = 4366.71348304377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84599040--0.84522341) × cos(0.46474310) × R
0.000766990000000023 × 0.893936735928101 × 6371000du = 4368.2158617973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46542862)-sin(0.46474310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89362928052719-0.893936735928101)× R²
abs(-0.84522341--0.84599040)×0.000307455400911261× R²
0.000766990000000023×0.000307455400911261× 6371000²
0.000766990000000023×0.000307455400911261× 40589641000000 ar = 19074675.2462294m²