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← | S 81 |
← 186.12 m → | S 81 |
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↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
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S 81 |
← 186.09 m → 34 633 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913375854492188 y=0.908859252929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913375854492188 × 215)
floor (0.913375854492188 × 32768)
floor (29929.5)tx = 29929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908859252929688 × 215)
floor (0.908859252929688 × 32768)
floor (29781.5)ty = 29781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29929 / 29781 ti = "15/29929/29781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29929/29781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29929 ÷ 215
29929 ÷ 32768x = 0.913360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29781 ÷ 215
29781 ÷ 32768y = 0.908843994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913360595703125 × 2 - 1) × π
0.82672119140625 × 3.1415926535Λ = 2.59722122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908843994140625 × 2 - 1) × π
-0.81768798828125 × 3.1415926535Φ = -2.56884257683957 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59722122} λ = 2.59722122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56884257683957))-π/2
2×atan(0.0766241807211594)-π/2
2×0.076474746497789-π/2
0.152949492995578-1.57079632675φ = -1.41784683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59722122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.809814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41784683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.236639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29929 KachelY 29781 2.59722122 -1.41784683 148.809814 -81.236639 Oben rechts KachelX + 1 29930 KachelY 29781 2.59741297 -1.41784683 148.820801 -81.236639 Unten links KachelX 29929 KachelY + 1 29782 2.59722122 -1.41787604 148.809814 -81.238313 Unten rechts KachelX + 1 29930 KachelY + 1 29782 2.59741297 -1.41787604 148.820801 -81.238313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41784683--1.41787604) × R
2.92099999998907e-05 × 6371000dl = 186.096909999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41784683--1.41787604) × R
2.92099999998907e-05 × 6371000dr = 186.096909999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59722122-2.59741297) × cos(-1.41784683) × R
0.000191749999999935 × 0.152353855349953 × 6371000do = 186.121449584263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59722122-2.59741297) × cos(-1.41787604) × R
0.000191749999999935 × 0.152324986282199 × 6371000du = 186.086181997983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41784683)-sin(-1.41787604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152353855349953-0.152324986282199)× R²
abs(2.59741297-2.59722122)×2.88690677544834e-05× R²
0.000191749999999935×2.88690677544834e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.88690677544834e-05× 40589641000000 ar = 34633.3450602445m²