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← | N 25 |
← 549.50 m → | N 25 |
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↑ 549.50 m ↓ |
↑ 549.50 m ↓ |
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N 25 |
← 549.52 m → 301 957 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456687927246094 y=0.425483703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456687927246094 × 216)
floor (0.456687927246094 × 65536)
floor (29929.5)tx = 29929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425483703613281 × 216)
floor (0.425483703613281 × 65536)
floor (27884.5)ty = 27884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29929 / 27884 ti = "16/29929/27884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29929/27884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29929 ÷ 216
29929 ÷ 65536x = 0.456680297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27884 ÷ 216
27884 ÷ 65536y = 0.42547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456680297851562 × 2 - 1) × π
-0.086639404296875 × 3.1415926535Λ = -0.27218572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42547607421875 × 2 - 1) × π
0.1490478515625 × 3.1415926535Φ = 0.468247635488709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27218572} λ = -0.27218572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468247635488709))-π/2
2×atan(1.59719287535675)-π/2
2×1.01140749738307-π/2
2.02281499476613-1.57079632675φ = 0.45201867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27218572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.595093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45201867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.898762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29929 KachelY 27884 -0.27218572 0.45201867 -15.595093 25.898762 Oben rechts KachelX + 1 29930 KachelY 27884 -0.27208984 0.45201867 -15.589599 25.898762 Unten links KachelX 29929 KachelY + 1 27885 -0.27218572 0.45193242 -15.595093 25.893820 Unten rechts KachelX + 1 29930 KachelY + 1 27885 -0.27208984 0.45193242 -15.589599 25.893820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45201867-0.45193242) × R
8.62500000000099e-05 × 6371000dl = 549.498750000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45201867-0.45193242) × R
8.62500000000099e-05 × 6371000dr = 549.498750000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27218572--0.27208984) × cos(0.45201867) × R
9.58799999999926e-05 × 0.89956721640107 × 6371000do = 549.501965498032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27218572--0.27208984) × cos(0.45193242) × R
9.58799999999926e-05 × 0.89960488553293 × 6371000du = 549.524975742979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45201867)-sin(0.45193242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89956721640107-0.89960488553293)× R²
abs(-0.27208984--0.27218572)×3.76691318604294e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76691318604294e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76691318604294e-05× 40589641000000 ar = 301956.965401361m²