↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.39 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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N 63 |
← 276.42 m → 76 408 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456672668457031 y=0.272346496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456672668457031 × 216)
floor (0.456672668457031 × 65536)
floor (29928.5)tx = 29928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272346496582031 × 216)
floor (0.272346496582031 × 65536)
floor (17848.5)ty = 17848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29928 / 17848 ti = "16/29928/17848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29928/17848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29928 ÷ 216
29928 ÷ 65536x = 0.4566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17848 ÷ 216
17848 ÷ 65536y = 0.2723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4566650390625 × 2 - 1) × π
-0.086669921875 × 3.1415926535Λ = -0.27228159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2723388671875 × 2 - 1) × π
0.455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.43043708466248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27228159} λ = -0.27228159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43043708466248))-π/2
2×atan(4.18052603646292)-π/2
2×1.33600380134653-π/2
2.67200760269306-1.57079632675φ = 1.10121128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27228159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.600586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10121128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.094759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29928 KachelY 17848 -0.27228159 1.10121128 -15.600586 63.094759 Oben rechts KachelX + 1 29929 KachelY 17848 -0.27218572 1.10121128 -15.595093 63.094759 Unten links KachelX 29928 KachelY + 1 17849 -0.27228159 1.10116789 -15.600586 63.092273 Unten rechts KachelX + 1 29929 KachelY + 1 17849 -0.27218572 1.10116789 -15.595093 63.092273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10121128-1.10116789) × R
4.33900000000875e-05 × 6371000dl = 276.437690000558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10121128-1.10116789) × R
4.33900000000875e-05 × 6371000dr = 276.437690000558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27228159--0.27218572) × cos(1.10121128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452516287280555 × 6371000do = 276.391413996763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27228159--0.27218572) × cos(1.10116789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452554980153398 × 6371000du = 276.415047130282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10121128)-sin(1.10116789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452516287280555-0.452554980153398)× R²
abs(-0.27218572--0.27228159)×3.86928728434155e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86928728434155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86928728434155e-05× 40589641000000 ar = 76408.2705778192m²