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← | N 63 |
← 277.08 m → | N 63 |
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↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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N 63 |
← 277.10 m → 76 792 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456657409667969 y=0.272789001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456657409667969 × 216)
floor (0.456657409667969 × 65536)
floor (29927.5)tx = 29927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272789001464844 × 216)
floor (0.272789001464844 × 65536)
floor (17877.5)ty = 17877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29927 / 17877 ti = "16/29927/17877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29927/17877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29927 ÷ 216
29927 ÷ 65536x = 0.456649780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17877 ÷ 216
17877 ÷ 65536y = 0.272781372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456649780273438 × 2 - 1) × π
-0.086700439453125 × 3.1415926535Λ = -0.27237746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272781372070312 × 2 - 1) × π
0.454437255859375 × 3.1415926535Φ = 1.42765674448451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27237746} λ = -0.27237746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42765674448451))-π/2
2×atan(4.16891889533634)-π/2
2×1.33537394639644-π/2
2.67074789279287-1.57079632675φ = 1.09995157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27237746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.606079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09995157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.022583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29927 KachelY 17877 -0.27237746 1.09995157 -15.606079 63.022583 Oben rechts KachelX + 1 29928 KachelY 17877 -0.27228159 1.09995157 -15.600586 63.022583 Unten links KachelX 29927 KachelY + 1 17878 -0.27237746 1.09990807 -15.606079 63.020090 Unten rechts KachelX + 1 29928 KachelY + 1 17878 -0.27228159 1.09990807 -15.600586 63.020090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09995157-1.09990807) × R
4.35000000000851e-05 × 6371000dl = 277.138500000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09995157-1.09990807) × R
4.35000000000851e-05 × 6371000dr = 277.138500000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27237746--0.27228159) × cos(1.09995157) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453639282066061 × 6371000do = 277.077325477525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27237746--0.27228159) × cos(1.09990807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453678048201374 × 6371000du = 277.101003358864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09995157)-sin(1.09990807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453639282066061-0.453678048201374)× R²
abs(-0.27228159--0.27237746)×3.87661353123958e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87661353123958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87661353123958e-05× 40589641000000 ar = 76792.0754053311m²