↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.55 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.50 m ↓ |
↑ 549.50 m ↓ |
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N 25 |
← 549.57 m → 301 982 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456642150878906 y=0.425514221191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456642150878906 × 216)
floor (0.456642150878906 × 65536)
floor (29926.5)tx = 29926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425514221191406 × 216)
floor (0.425514221191406 × 65536)
floor (27886.5)ty = 27886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29926 / 27886 ti = "16/29926/27886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29926/27886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29926 ÷ 216
29926 ÷ 65536x = 0.456634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27886 ÷ 216
27886 ÷ 65536y = 0.425506591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456634521484375 × 2 - 1) × π
-0.08673095703125 × 3.1415926535Λ = -0.27247334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425506591796875 × 2 - 1) × π
0.14898681640625 × 3.1415926535Φ = 0.468055887890228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27247334} λ = -0.27247334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468055887890228))-π/2
2×atan(1.59688664681882)-π/2
2×1.01132124884501-π/2
2.02264249769002-1.57079632675φ = 0.45184617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27247334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.611572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45184617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.888879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29926 KachelY 27886 -0.27247334 0.45184617 -15.611572 25.888879 Oben rechts KachelX + 1 29927 KachelY 27886 -0.27237746 0.45184617 -15.606079 25.888879 Unten links KachelX 29926 KachelY + 1 27887 -0.27247334 0.45175992 -15.611572 25.883937 Unten rechts KachelX + 1 29927 KachelY + 1 27887 -0.27237746 0.45175992 -15.606079 25.883937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45184617-0.45175992) × R
8.62500000000099e-05 × 6371000dl = 549.498750000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45184617-0.45175992) × R
8.62500000000099e-05 × 6371000dr = 549.498750000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27247334--0.27237746) × cos(0.45184617) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899642547972574 × 6371000do = 549.547981899976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27247334--0.27237746) × cos(0.45175992) × R
9.58799999999926e-05 × 0.89968020371972 × 6371000du = 549.57098396885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45184617)-sin(0.45175992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899642547972574-0.89968020371972)× R²
abs(-0.27237746--0.27247334)×3.76557471464256e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76557471464256e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76557471464256e-05× 40589641000000 ar = 301982.249110405m²