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← | N 63 |
← 276.37 m → | N 63 |
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↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 63 |
← 276.40 m → 76 386 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456642150878906 y=0.272315979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456642150878906 × 216)
floor (0.456642150878906 × 65536)
floor (29926.5)tx = 29926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272315979003906 × 216)
floor (0.272315979003906 × 65536)
floor (17846.5)ty = 17846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29926 / 17846 ti = "16/29926/17846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29926/17846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29926 ÷ 216
29926 ÷ 65536x = 0.456634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17846 ÷ 216
17846 ÷ 65536y = 0.272308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456634521484375 × 2 - 1) × π
-0.08673095703125 × 3.1415926535Λ = -0.27247334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272308349609375 × 2 - 1) × π
0.45538330078125 × 3.1415926535Φ = 1.43062883226096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27247334} λ = -0.27247334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43062883226096))-π/2
2×atan(4.1813277191487)-π/2
2×1.33604718209352-π/2
2.67209436418703-1.57079632675φ = 1.10129804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27247334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.611572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10129804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.099730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29926 KachelY 17846 -0.27247334 1.10129804 -15.611572 63.099730 Oben rechts KachelX + 1 29927 KachelY 17846 -0.27237746 1.10129804 -15.606079 63.099730 Unten links KachelX 29926 KachelY + 1 17847 -0.27247334 1.10125466 -15.611572 63.097244 Unten rechts KachelX + 1 29927 KachelY + 1 17847 -0.27237746 1.10125466 -15.606079 63.097244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10129804-1.10125466) × R
4.33800000001483e-05 × 6371000dl = 276.373980000945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10129804-1.10125466) × R
4.33800000001483e-05 × 6371000dr = 276.373980000945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27247334--0.27237746) × cos(1.10129804) × R
9.58799999999926e-05 × 0.452438916815002 × 6371000do = 276.37298194602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27247334--0.27237746) × cos(1.10125466) × R
9.58799999999926e-05 × 0.45247760247352 × 6371000du = 276.39661313778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10129804)-sin(1.10125466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452438916815002-0.45247760247352)× R²
abs(-0.27237746--0.27247334)×3.86856585180007e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86856585180007e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86856585180007e-05× 40589641000000 ar = 76385.5665204105m²