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← 192.25 m → | S 80 |
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↑ 192.21 m ↓ |
↑ 192.21 m ↓ |
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S 80 |
← 192.21 m → 36 949 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913253784179688 y=0.903640747070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913253784179688 × 215)
floor (0.913253784179688 × 32768)
floor (29925.5)tx = 29925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903640747070312 × 215)
floor (0.903640747070312 × 32768)
floor (29610.5)ty = 29610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29925 / 29610 ti = "15/29925/29610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29925/29610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29925 ÷ 215
29925 ÷ 32768x = 0.913238525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29610 ÷ 215
29610 ÷ 32768y = 0.90362548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913238525390625 × 2 - 1) × π
0.82647705078125 × 3.1415926535Λ = 2.59645423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90362548828125 × 2 - 1) × π
-0.8072509765625 × 3.1415926535Φ = -2.53605373749945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59645423} λ = 2.59645423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53605373749945))-π/2
2×atan(0.079178242208048)-π/2
2×0.0790134005650631-π/2
0.158026801130126-1.57079632675φ = -1.41276953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59645423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.765869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41276953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.945731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29925 KachelY 29610 2.59645423 -1.41276953 148.765869 -80.945731 Oben rechts KachelX + 1 29926 KachelY 29610 2.59664598 -1.41276953 148.776856 -80.945731 Unten links KachelX 29925 KachelY + 1 29611 2.59645423 -1.41279970 148.765869 -80.947460 Unten rechts KachelX + 1 29926 KachelY + 1 29611 2.59664598 -1.41279970 148.776856 -80.947460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41276953--1.41279970) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dl = 192.213070000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41276953--1.41279970) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dr = 192.213070000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59645423-2.59664598) × cos(-1.41276953) × R
0.000191749999999935 × 0.157369897683544 × 6371000do = 192.249243778637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59645423-2.59664598) × cos(-1.41279970) × R
0.000191749999999935 × 0.15734010353832 × 6371000du = 192.21284608141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41276953)-sin(-1.41279970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157369897683544-0.15734010353832)× R²
abs(2.59664598-2.59645423)×2.97941452247485e-05× R²
0.000191749999999935×2.97941452247485e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.97941452247485e-05× 40589641000000 ar = 36949.3192974713m²