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← | N 25 |
← 549.31 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.31 m ↓ |
↑ 549.31 m ↓ |
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N 25 |
← 549.33 m → 301 745 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456626892089844 y=0.425392150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456626892089844 × 216)
floor (0.456626892089844 × 65536)
floor (29925.5)tx = 29925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425392150878906 × 216)
floor (0.425392150878906 × 65536)
floor (27878.5)ty = 27878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29925 / 27878 ti = "16/29925/27878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29925/27878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29925 ÷ 216
29925 ÷ 65536x = 0.456619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27878 ÷ 216
27878 ÷ 65536y = 0.425384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456619262695312 × 2 - 1) × π
-0.086761474609375 × 3.1415926535Λ = -0.27256921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425384521484375 × 2 - 1) × π
0.14923095703125 × 3.1415926535Φ = 0.468822878284149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27256921} λ = -0.27256921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468822878284149))-π/2
2×atan(1.59811191336088)-π/2
2×1.01166619965031-π/2
2.02333239930061-1.57079632675φ = 0.45253607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27256921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.617065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45253607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.928407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29925 KachelY 27878 -0.27256921 0.45253607 -15.617065 25.928407 Oben rechts KachelX + 1 29926 KachelY 27878 -0.27247334 0.45253607 -15.611572 25.928407 Unten links KachelX 29925 KachelY + 1 27879 -0.27256921 0.45244985 -15.617065 25.923467 Unten rechts KachelX + 1 29926 KachelY + 1 27879 -0.27247334 0.45244985 -15.611572 25.923467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45253607-0.45244985) × R
8.62200000000257e-05 × 6371000dl = 549.307620000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45253607-0.45244985) × R
8.62200000000257e-05 × 6371000dr = 549.307620000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27256921--0.27247334) × cos(0.45253607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899341104813824 × 6371000do = 549.30654787856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27256921--0.27247334) × cos(0.45244985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899378800970238 × 6371000du = 549.329572229873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45253607)-sin(0.45244985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899341104813824-0.899378800970238)× R²
abs(-0.27247334--0.27256921)×3.76961564136913e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76961564136913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76961564136913e-05× 40589641000000 ar = 301744.596378391m²