↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 323.73 m → | N 57 |
→ |
↑ 323.71 m ↓ |
↑ 323.71 m ↓ |
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N 57 |
← 323.76 m → 104 800 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456611633300781 y=0.301216125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456611633300781 × 216)
floor (0.456611633300781 × 65536)
floor (29924.5)tx = 29924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301216125488281 × 216)
floor (0.301216125488281 × 65536)
floor (19740.5)ty = 19740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29924 / 19740 ti = "16/29924/19740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29924/19740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29924 ÷ 216
29924 ÷ 65536x = 0.45660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19740 ÷ 216
19740 ÷ 65536y = 0.30120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45660400390625 × 2 - 1) × π
-0.0867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.27266509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30120849609375 × 2 - 1) × π
0.3975830078125 × 3.1415926535Φ = 1.24904385650018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27266509} λ = -0.27266509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24904385650018))-π/2
2×atan(3.48700728367646)-π/2
2×1.29151270875714-π/2
2.58302541751429-1.57079632675φ = 1.01222909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27266509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.622559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01222909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.996455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29924 KachelY 19740 -0.27266509 1.01222909 -15.622559 57.996455 Oben rechts KachelX + 1 29925 KachelY 19740 -0.27256921 1.01222909 -15.617065 57.996455 Unten links KachelX 29924 KachelY + 1 19741 -0.27266509 1.01217828 -15.622559 57.993544 Unten rechts KachelX + 1 29925 KachelY + 1 19741 -0.27256921 1.01217828 -15.617065 57.993544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01222909-1.01217828) × R
5.08099999998457e-05 × 6371000dl = 323.710509999017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01222909-1.01217828) × R
5.08099999998457e-05 × 6371000dr = 323.710509999017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27266509--0.27256921) × cos(1.01222909) × R
9.58799999999926e-05 × 0.529971737175628 × 6371000do = 323.734020011878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27266509--0.27256921) × cos(1.01217828) × R
9.58799999999926e-05 × 0.530014824149162 × 6371000du = 323.760339753431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01222909)-sin(1.01217828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529971737175628-0.530014824149162)× R²
abs(-0.27256921--0.27266509)×4.30869735343897e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30869735343897e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30869735343897e-05× 40589641000000 ar = 104800.364733383m²