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← | S 43 |
← 443.13 m → | S 43 |
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↑ 443.10 m ↓ |
↑ 443.10 m ↓ |
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S 43 |
← 443.10 m → 196 347 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456581115722656 y=0.634422302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456581115722656 × 216)
floor (0.456581115722656 × 65536)
floor (29922.5)tx = 29922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634422302246094 × 216)
floor (0.634422302246094 × 65536)
floor (41577.5)ty = 41577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29922 / 41577 ti = "16/29922/41577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29922/41577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29922 ÷ 216
29922 ÷ 65536x = 0.456573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41577 ÷ 216
41577 ÷ 65536y = 0.634414672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456573486328125 × 2 - 1) × π
-0.08685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.27285683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634414672851562 × 2 - 1) × π
-0.268829345703125 × 3.1415926535Φ = -0.844552297506149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27285683} λ = -0.27285683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.844552297506149))-π/2
2×atan(0.429749715167394)-π/2
2×0.405886810479065-π/2
0.811773620958129-1.57079632675φ = -0.75902271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27285683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.633545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75902271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.488798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29922 KachelY 41577 -0.27285683 -0.75902271 -15.633545 -43.488798 Oben rechts KachelX + 1 29923 KachelY 41577 -0.27276096 -0.75902271 -15.628052 -43.488798 Unten links KachelX 29922 KachelY + 1 41578 -0.27285683 -0.75909226 -15.633545 -43.492783 Unten rechts KachelX + 1 29923 KachelY + 1 41578 -0.27276096 -0.75909226 -15.628052 -43.492783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75902271--0.75909226) × R
6.95499999999738e-05 × 6371000dl = 443.103049999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75902271--0.75909226) × R
6.95499999999738e-05 × 6371000dr = 443.103049999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27285683--0.27276096) × cos(-0.75902271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725508940528956 × 6371000do = 443.131987900734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27285683--0.27276096) × cos(-0.75909226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725461073578125 × 6371000du = 443.102751352579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75902271)-sin(-0.75909226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725508940528956-0.725461073578125)× R²
abs(-0.27276096--0.27285683)×4.78669508318097e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78669508318097e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78669508318097e-05× 40589641000000 ar = 196346.658068435m²