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← 180.90 m → | S 81 |
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↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
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S 81 |
← 180.87 m → 32 717 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913162231445312 y=0.913436889648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913162231445312 × 215)
floor (0.913162231445312 × 32768)
floor (29922.5)tx = 29922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913436889648438 × 215)
floor (0.913436889648438 × 32768)
floor (29931.5)ty = 29931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29922 / 29931 ti = "15/29922/29931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29922/29931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29922 ÷ 215
29922 ÷ 32768x = 0.91314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29931 ÷ 215
29931 ÷ 32768y = 0.913421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91314697265625 × 2 - 1) × π
0.8262939453125 × 3.1415926535Λ = 2.59587899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913421630859375 × 2 - 1) × π
-0.82684326171875 × 3.1415926535Φ = -2.5976047166116 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59587899} λ = 2.59587899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5976047166116))-π/2
2×atan(0.0744516977206131)-π/2
2×0.0743145901371218-π/2
0.148629180274244-1.57079632675φ = -1.42216715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59587899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.732910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42216715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.484175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29922 KachelY 29931 2.59587899 -1.42216715 148.732910 -81.484175 Oben rechts KachelX + 1 29923 KachelY 29931 2.59607074 -1.42216715 148.743897 -81.484175 Unten links KachelX 29922 KachelY + 1 29932 2.59587899 -1.42219554 148.732910 -81.485802 Unten rechts KachelX + 1 29923 KachelY + 1 29932 2.59607074 -1.42219554 148.743897 -81.485802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42216715--1.42219554) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42216715--1.42219554) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59587899-2.59607074) × cos(-1.42216715) × R
0.000191749999999935 × 0.148082562151161 × 6371000do = 180.903470164362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59587899-2.59607074) × cos(-1.42219554) × R
0.000191749999999935 × 0.148054485091179 × 6371000du = 180.869170125862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42216715)-sin(-1.42219554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148082562151161-0.148054485091179)× R²
abs(2.59607074-2.59587899)×2.80770599826174e-05× R²
0.000191749999999935×2.80770599826174e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.80770599826174e-05× 40589641000000 ar = 32717.3953110925m²