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← | S 81 |
← 181.14 m → | S 81 |
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↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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S 81 |
← 181.11 m → 32 807 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913131713867188 y=0.913223266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913131713867188 × 215)
floor (0.913131713867188 × 32768)
floor (29921.5)tx = 29921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913223266601562 × 215)
floor (0.913223266601562 × 32768)
floor (29924.5)ty = 29924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29921 / 29924 ti = "15/29921/29924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29921/29924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29921 ÷ 215
29921 ÷ 32768x = 0.913116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29924 ÷ 215
29924 ÷ 32768y = 0.9132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913116455078125 × 2 - 1) × π
0.82623291015625 × 3.1415926535Λ = 2.59568724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9132080078125 × 2 - 1) × π
-0.826416015625 × 3.1415926535Φ = -2.59626248342224 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59568724} λ = 2.59568724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59626248342224))-π/2
2×atan(0.0745516963560287)-π/2
2×0.0744140367935055-π/2
0.148828073587011-1.57079632675φ = -1.42196825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59568724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42196825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.472779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29921 KachelY 29924 2.59568724 -1.42196825 148.721924 -81.472779 Oben rechts KachelX + 1 29922 KachelY 29924 2.59587899 -1.42196825 148.732910 -81.472779 Unten links KachelX 29921 KachelY + 1 29925 2.59568724 -1.42199668 148.721924 -81.474408 Unten rechts KachelX + 1 29922 KachelY + 1 29925 2.59587899 -1.42199668 148.732910 -81.474408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42196825--1.42199668) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dl = 181.127529999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42196825--1.42199668) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dr = 181.127529999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59568724-2.59587899) × cos(-1.42196825) × R
0.000191749999999935 × 0.14827926634862 × 6371000do = 181.143771732617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59568724-2.59587899) × cos(-1.42199668) × R
0.000191749999999935 × 0.148251150567312 × 6371000du = 181.109424390627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42196825)-sin(-1.42199668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14827926634862-0.148251150567312)× R²
abs(2.59587899-2.59568724)×2.8115781307847e-05× R²
0.000191749999999935×2.8115781307847e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.8115781307847e-05× 40589641000000 ar = 32807.0133260626m²