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← 195.04 m → | S 80 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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S 80 |
← 195 m → 38 031 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913131713867188 y=0.901321411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913131713867188 × 215)
floor (0.913131713867188 × 32768)
floor (29921.5)tx = 29921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901321411132812 × 215)
floor (0.901321411132812 × 32768)
floor (29534.5)ty = 29534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29921 / 29534 ti = "15/29921/29534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29921/29534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29921 ÷ 215
29921 ÷ 32768x = 0.913116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29534 ÷ 215
29534 ÷ 32768y = 0.90130615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913116455078125 × 2 - 1) × π
0.82623291015625 × 3.1415926535Λ = 2.59568724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90130615234375 × 2 - 1) × π
-0.8026123046875 × 3.1415926535Φ = -2.52148092001495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59568724} λ = 2.59568724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52148092001495))-π/2
2×atan(0.0803405406929155)-π/2
2×0.0801683516320803-π/2
0.160336703264161-1.57079632675φ = -1.41045962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59568724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41045962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.813383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29921 KachelY 29534 2.59568724 -1.41045962 148.721924 -80.813383 Oben rechts KachelX + 1 29922 KachelY 29534 2.59587899 -1.41045962 148.732910 -80.813383 Unten links KachelX 29921 KachelY + 1 29535 2.59568724 -1.41049023 148.721924 -80.815137 Unten rechts KachelX + 1 29922 KachelY + 1 29535 2.59587899 -1.41049023 148.732910 -80.815137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41045962--1.41049023) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41045962--1.41049023) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59568724-2.59587899) × cos(-1.41045962) × R
0.000191749999999935 × 0.159650603711316 × 6371000do = 195.035443779873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59568724-2.59587899) × cos(-1.41049023) × R
0.000191749999999935 × 0.159620386253123 × 6371000du = 194.99852894691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41045962)-sin(-1.41049023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159650603711316-0.159620386253123)× R²
abs(2.59587899-2.59568724)×3.02174581923442e-05× R²
0.000191749999999935×3.02174581923442e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.02174581923442e-05× 40589641000000 ar = 38031.4930713683m²