↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.73 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.69 m ↓ |
↑ 549.69 m ↓ |
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N 25 |
← 549.75 m → 302 188 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456565856933594 y=0.425636291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456565856933594 × 216)
floor (0.456565856933594 × 65536)
floor (29921.5)tx = 29921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425636291503906 × 216)
floor (0.425636291503906 × 65536)
floor (27894.5)ty = 27894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29921 / 27894 ti = "16/29921/27894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29921/27894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29921 ÷ 216
29921 ÷ 65536x = 0.456558227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27894 ÷ 216
27894 ÷ 65536y = 0.425628662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456558227539062 × 2 - 1) × π
-0.086883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.27295271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425628662109375 × 2 - 1) × π
0.14874267578125 × 3.1415926535Φ = 0.467288897496307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27295271} λ = -0.27295271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467288897496307))-π/2
2×atan(1.59566231968413)-π/2
2×1.01097618250021-π/2
2.02195236500041-1.57079632675φ = 0.45115604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27295271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.639038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45115604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.849337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29921 KachelY 27894 -0.27295271 0.45115604 -15.639038 25.849337 Oben rechts KachelX + 1 29922 KachelY 27894 -0.27285683 0.45115604 -15.633545 25.849337 Unten links KachelX 29921 KachelY + 1 27895 -0.27295271 0.45106976 -15.639038 25.844394 Unten rechts KachelX + 1 29922 KachelY + 1 27895 -0.27285683 0.45106976 -15.633545 25.844394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45115604-0.45106976) × R
8.62799999999941e-05 × 6371000dl = 549.689879999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45115604-0.45106976) × R
8.62799999999941e-05 × 6371000dr = 549.689879999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27295271--0.27285683) × cos(0.45115604) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899943663217114 × 6371000do = 549.731918592754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27295271--0.27285683) × cos(0.45106976) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899981278481969 × 6371000du = 549.754895932961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45115604)-sin(0.45106976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899943663217114-0.899981278481969)× R²
abs(-0.27285683--0.27295271)×3.76152648550176e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76152648550176e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76152648550176e-05× 40589641000000 ar = 302188.387756656m²