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← | S 81 |
← 181.08 m → | S 81 |
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↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
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S 81 |
← 181.04 m → 32 783 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913101196289062 y=0.913284301757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913101196289062 × 215)
floor (0.913101196289062 × 32768)
floor (29920.5)tx = 29920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913284301757812 × 215)
floor (0.913284301757812 × 32768)
floor (29926.5)ty = 29926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29920 / 29926 ti = "15/29920/29926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29920/29926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29920 ÷ 215
29920 ÷ 32768x = 0.9130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29926 ÷ 215
29926 ÷ 32768y = 0.91326904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9130859375 × 2 - 1) × π
0.826171875 × 3.1415926535Λ = 2.59549549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91326904296875 × 2 - 1) × π
-0.8265380859375 × 3.1415926535Φ = -2.5966459786192 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59549549} λ = 2.59549549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5966459786192))-π/2
2×atan(0.0745231116199557)-π/2
2×0.0743856099917586-π/2
0.148771219983517-1.57079632675φ = -1.42202511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59549549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42202511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.476037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29920 KachelY 29926 2.59549549 -1.42202511 148.710937 -81.476037 Oben rechts KachelX + 1 29921 KachelY 29926 2.59568724 -1.42202511 148.721924 -81.476037 Unten links KachelX 29920 KachelY + 1 29927 2.59549549 -1.42205353 148.710937 -81.477666 Unten rechts KachelX + 1 29921 KachelY + 1 29927 2.59568724 -1.42205353 148.721924 -81.477666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42202511--1.42205353) × R
2.84199999998069e-05 × 6371000dl = 181.06381999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42202511--1.42205353) × R
2.84199999998069e-05 × 6371000dr = 181.06381999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59549549-2.59568724) × cos(-1.42202511) × R
0.000191750000000379 × 0.148223034666178 × 6371000do = 181.075076902672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59549549-2.59568724) × cos(-1.42205353) × R
0.000191750000000379 × 0.148194928534822 × 6371000du = 181.040741349442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42202511)-sin(-1.42205353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148223034666178-0.148194928534822)× R²
abs(2.59568724-2.59549549)×2.81061313556485e-05× R²
0.000191750000000379×2.81061313556485e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.81061313556485e-05× 40589641000000 ar = 32783.0366698907m²