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← 194.19 m → | S 80 |
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↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
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S 80 |
← 194.15 m → 37 705 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913101196289062 y=0.902023315429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913101196289062 × 215)
floor (0.913101196289062 × 32768)
floor (29920.5)tx = 29920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902023315429688 × 215)
floor (0.902023315429688 × 32768)
floor (29557.5)ty = 29557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29920 / 29557 ti = "15/29920/29557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29920/29557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29920 ÷ 215
29920 ÷ 32768x = 0.9130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29557 ÷ 215
29557 ÷ 32768y = 0.902008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9130859375 × 2 - 1) × π
0.826171875 × 3.1415926535Λ = 2.59549549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902008056640625 × 2 - 1) × π
-0.80401611328125 × 3.1415926535Φ = -2.52589111478 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59549549} λ = 2.59549549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52589111478))-π/2
2×atan(0.0799870034180695)-π/2
2×0.0798170717661356-π/2
0.159634143532271-1.57079632675φ = -1.41116218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59549549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41116218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.853637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29920 KachelY 29557 2.59549549 -1.41116218 148.710937 -80.853637 Oben rechts KachelX + 1 29921 KachelY 29557 2.59568724 -1.41116218 148.721924 -80.853637 Unten links KachelX 29920 KachelY + 1 29558 2.59549549 -1.41119266 148.710937 -80.855384 Unten rechts KachelX + 1 29921 KachelY + 1 29558 2.59568724 -1.41119266 148.721924 -80.855384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41116218--1.41119266) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dl = 194.188079999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41116218--1.41119266) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dr = 194.188079999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59549549-2.59568724) × cos(-1.41116218) × R
0.000191750000000379 × 0.158957015694258 × 6371000do = 194.188129435355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59549549-2.59568724) × cos(-1.41119266) × R
0.000191750000000379 × 0.158926923158251 × 6371000du = 194.151367212237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41116218)-sin(-1.41119266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158957015694258-0.158926923158251)× R²
abs(2.59568724-2.59549549)×3.00925360068038e-05× R²
0.000191750000000379×3.00925360068038e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.00925360068038e-05× 40589641000000 ar = 37705.4506241858m²