↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 350.58 m → | N 54 |
→ |
↑ 350.60 m ↓ |
↑ 350.60 m ↓ |
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N 54 |
← 350.61 m → 122 918 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456535339355469 y=0.316444396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456535339355469 × 216)
floor (0.456535339355469 × 65536)
floor (29919.5)tx = 29919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316444396972656 × 216)
floor (0.316444396972656 × 65536)
floor (20738.5)ty = 20738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29919 / 20738 ti = "16/29919/20738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29919/20738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29919 ÷ 216
29919 ÷ 65536x = 0.456527709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20738 ÷ 216
20738 ÷ 65536y = 0.316436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456527709960938 × 2 - 1) × π
-0.086944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.27314445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316436767578125 × 2 - 1) × π
0.36712646484375 × 3.1415926535Φ = 1.15336180485855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27314445} λ = -0.27314445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15336180485855))-π/2
2×atan(3.16882800449826)-π/2
2×1.26511332415666-π/2
2.53022664831331-1.57079632675φ = 0.95943032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27314445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.650024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95943032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.971308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29919 KachelY 20738 -0.27314445 0.95943032 -15.650024 54.971308 Oben rechts KachelX + 1 29920 KachelY 20738 -0.27304858 0.95943032 -15.644531 54.971308 Unten links KachelX 29919 KachelY + 1 20739 -0.27314445 0.95937529 -15.650024 54.968155 Unten rechts KachelX + 1 29920 KachelY + 1 20739 -0.27304858 0.95937529 -15.644531 54.968155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95943032-0.95937529) × R
5.50299999999559e-05 × 6371000dl = 350.596129999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95943032-0.95937529) × R
5.50299999999559e-05 × 6371000dr = 350.596129999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27314445--0.27304858) × cos(0.95943032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573986570036106 × 6371000do = 350.583977122294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27314445--0.27304858) × cos(0.95937529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574031631292111 × 6371000du = 350.611499986363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95943032)-sin(0.95937529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573986570036106-0.574031631292111)× R²
abs(-0.27304858--0.27314445)×4.5061256005452e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5061256005452e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5061256005452e-05× 40589641000000 ar = 122918.210354699m²