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← 181.35 m → | S 81 |
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↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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S 81 |
← 181.32 m → 32 879 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913040161132812 y=0.913040161132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913040161132812 × 215)
floor (0.913040161132812 × 32768)
floor (29918.5)tx = 29918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913040161132812 × 215)
floor (0.913040161132812 × 32768)
floor (29918.5)ty = 29918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29918 / 29918 ti = "15/29918/29918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29918/29918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29918 ÷ 215
29918 ÷ 32768x = 0.91302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29918 ÷ 215
29918 ÷ 32768y = 0.91302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91302490234375 × 2 - 1) × π
0.8260498046875 × 3.1415926535Λ = 2.59511200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91302490234375 × 2 - 1) × π
-0.8260498046875 × 3.1415926535Φ = -2.59511199783136 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59511200} λ = 2.59511200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59511199783136))-π/2
2×atan(0.0746375163663386)-π/2
2×0.0744993819131952-π/2
0.14899876382639-1.57079632675φ = -1.42179756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59511200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42179756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.463000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29918 KachelY 29918 2.59511200 -1.42179756 148.688965 -81.463000 Oben rechts KachelX + 1 29919 KachelY 29918 2.59530375 -1.42179756 148.699951 -81.463000 Unten links KachelX 29918 KachelY + 1 29919 2.59511200 -1.42182602 148.688965 -81.464630 Unten rechts KachelX + 1 29919 KachelY + 1 29919 2.59530375 -1.42182602 148.699951 -81.464630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42179756--1.42182602) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42179756--1.42182602) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59511200-2.59530375) × cos(-1.42179756) × R
0.000191749999999935 × 0.148448067300068 × 6371000do = 181.349985600343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59511200-2.59530375) × cos(-1.42182602) × R
0.000191749999999935 × 0.148419922570926 × 6371000du = 181.315602894543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42179756)-sin(-1.42182602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148448067300068-0.148419922570926)× R²
abs(2.59530375-2.59511200)×2.814472914206e-05× R²
0.000191749999999935×2.814472914206e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.814472914206e-05× 40589641000000 ar = 32879.0192693759m²