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← | N 57 |
← 323.89 m → | N 57 |
→ |
↑ 323.84 m ↓ |
↑ 323.84 m ↓ |
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N 57 |
← 323.92 m → 104 893 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456520080566406 y=0.301307678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456520080566406 × 216)
floor (0.456520080566406 × 65536)
floor (29918.5)tx = 29918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301307678222656 × 216)
floor (0.301307678222656 × 65536)
floor (19746.5)ty = 19746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29918 / 19746 ti = "16/29918/19746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29918/19746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29918 ÷ 216
29918 ÷ 65536x = 0.456512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19746 ÷ 216
19746 ÷ 65536y = 0.301300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456512451171875 × 2 - 1) × π
-0.08697509765625 × 3.1415926535Λ = -0.27324033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301300048828125 × 2 - 1) × π
0.39739990234375 × 3.1415926535Φ = 1.24846861370474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27324033} λ = -0.27324033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24846861370474))-π/2
2×atan(3.48500198468107)-π/2
2×1.29136024036274-π/2
2.58272048072549-1.57079632675φ = 1.01192415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27324033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.655518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01192415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.978983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29918 KachelY 19746 -0.27324033 1.01192415 -15.655518 57.978983 Oben rechts KachelX + 1 29919 KachelY 19746 -0.27314445 1.01192415 -15.650024 57.978983 Unten links KachelX 29918 KachelY + 1 19747 -0.27324033 1.01187332 -15.655518 57.976071 Unten rechts KachelX + 1 29919 KachelY + 1 19747 -0.27314445 1.01187332 -15.650024 57.976071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01192415-1.01187332) × R
5.08299999999462e-05 × 6371000dl = 323.837929999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01192415-1.01187332) × R
5.08299999999462e-05 × 6371000dr = 323.837929999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27324033--0.27314445) × cos(1.01192415) × R
9.58799999999926e-05 × 0.530230306318165 × 6371000do = 323.891967355279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27324033--0.27314445) × cos(1.01187332) × R
9.58799999999926e-05 × 0.530273402034513 × 6371000du = 323.918292437393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01192415)-sin(1.01187332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530230306318165-0.530273402034513)× R²
abs(-0.27314445--0.27324033)×4.30957163488621e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30957163488621e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30957163488621e-05× 40589641000000 ar = 104892.766804526m²