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← 402.29 m → | S 48 |
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↑ 402.26 m ↓ |
↑ 402.26 m ↓ |
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S 48 |
← 402.26 m → 161 823 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456504821777344 y=0.655754089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456504821777344 × 216)
floor (0.456504821777344 × 65536)
floor (29917.5)tx = 29917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655754089355469 × 216)
floor (0.655754089355469 × 65536)
floor (42975.5)ty = 42975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29917 / 42975 ti = "16/29917/42975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29917/42975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29917 ÷ 216
29917 ÷ 65536x = 0.456497192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42975 ÷ 216
42975 ÷ 65536y = 0.655746459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456497192382812 × 2 - 1) × π
-0.087005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.27333620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655746459960938 × 2 - 1) × π
-0.311492919921875 × 3.1415926535Φ = -0.978583868843826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27333620} λ = -0.27333620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.978583868843826))-π/2
2×atan(0.375842965099038)-π/2
2×0.359509503271551-π/2
0.719019006543101-1.57079632675φ = -0.85177732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27333620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.661011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85177732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.803246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29917 KachelY 42975 -0.27333620 -0.85177732 -15.661011 -48.803246 Oben rechts KachelX + 1 29918 KachelY 42975 -0.27324033 -0.85177732 -15.655518 -48.803246 Unten links KachelX 29917 KachelY + 1 42976 -0.27333620 -0.85184046 -15.661011 -48.806863 Unten rechts KachelX + 1 29918 KachelY + 1 42976 -0.27324033 -0.85184046 -15.655518 -48.806863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85177732--0.85184046) × R
6.31400000000726e-05 × 6371000dl = 402.264940000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85177732--0.85184046) × R
6.31400000000726e-05 × 6371000dr = 402.264940000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27333620--0.27324033) × cos(-0.85177732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.658646838499294 × 6371000do = 402.293433704525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27333620--0.27324033) × cos(-0.85184046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.658599327353307 × 6371000du = 402.264414477617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85177732)-sin(-0.85184046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658646838499294-0.658599327353307)× R²
abs(-0.27324033--0.27333620)×4.75111459873334e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75111459873334e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75111459873334e-05× 40589641000000 ar = 161822.707316658m²