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← | S 80 |
← 194.92 m → | S 80 |
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↑ 194.89 m ↓ |
↑ 194.89 m ↓ |
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S 80 |
← 194.89 m → 37 985 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913009643554688 y=0.901412963867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913009643554688 × 215)
floor (0.913009643554688 × 32768)
floor (29917.5)tx = 29917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901412963867188 × 215)
floor (0.901412963867188 × 32768)
floor (29537.5)ty = 29537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29917 / 29537 ti = "15/29917/29537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29917/29537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29917 ÷ 215
29917 ÷ 32768x = 0.912994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29537 ÷ 215
29537 ÷ 32768y = 0.901397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912994384765625 × 2 - 1) × π
0.82598876953125 × 3.1415926535Λ = 2.59492025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901397705078125 × 2 - 1) × π
-0.80279541015625 × 3.1415926535Φ = -2.52205616281039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59492025} λ = 2.59492025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52205616281039))-π/2
2×atan(0.0802943386656658)-π/2
2×0.080122445738758-π/2
0.160244891477516-1.57079632675φ = -1.41055144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59492025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.677979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41055144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.818644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29917 KachelY 29537 2.59492025 -1.41055144 148.677979 -80.818644 Oben rechts KachelX + 1 29918 KachelY 29537 2.59511200 -1.41055144 148.688965 -80.818644 Unten links KachelX 29917 KachelY + 1 29538 2.59492025 -1.41058203 148.677979 -80.820397 Unten rechts KachelX + 1 29918 KachelY + 1 29538 2.59511200 -1.41058203 148.688965 -80.820397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41055144--1.41058203) × R
3.05899999999415e-05 × 6371000dl = 194.888889999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41055144--1.41058203) × R
3.05899999999415e-05 × 6371000dr = 194.888889999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59492025-2.59511200) × cos(-1.41055144) × R
0.000191749999999935 × 0.15955996075997 × 6371000do = 194.924710792773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59492025-2.59511200) × cos(-1.41058203) × R
0.000191749999999935 × 0.159529762597094 × 6371000du = 194.887819531726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41055144)-sin(-1.41058203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15955996075997-0.159529762597094)× R²
abs(2.59511200-2.59492025)×3.01981628756109e-05× R²
0.000191749999999935×3.01981628756109e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.01981628756109e-05× 40589641000000 ar = 37985.065674807m²