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← | N 57 |
← 325.36 m → | N 57 |
→ |
↑ 325.37 m ↓ |
↑ 325.37 m ↓ |
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N 57 |
← 325.39 m → 105 866 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456504821777344 y=0.302177429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456504821777344 × 216)
floor (0.456504821777344 × 65536)
floor (29917.5)tx = 29917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302177429199219 × 216)
floor (0.302177429199219 × 65536)
floor (19803.5)ty = 19803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29917 / 19803 ti = "16/29917/19803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29917/19803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29917 ÷ 216
29917 ÷ 65536x = 0.456497192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19803 ÷ 216
19803 ÷ 65536y = 0.302169799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456497192382812 × 2 - 1) × π
-0.087005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.27333620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302169799804688 × 2 - 1) × π
0.395660400390625 × 3.1415926535Φ = 1.24300380714806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27333620} λ = -0.27333620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24300380714806))-π/2
2×atan(3.46600906656405)-π/2
2×1.28990807778368-π/2
2.57981615556737-1.57079632675φ = 1.00901983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27333620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.661011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00901983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.812578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29917 KachelY 19803 -0.27333620 1.00901983 -15.661011 57.812578 Oben rechts KachelX + 1 29918 KachelY 19803 -0.27324033 1.00901983 -15.655518 57.812578 Unten links KachelX 29917 KachelY + 1 19804 -0.27333620 1.00896876 -15.661011 57.809652 Unten rechts KachelX + 1 29918 KachelY + 1 19804 -0.27324033 1.00896876 -15.655518 57.809652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00901983-1.00896876) × R
5.10700000000419e-05 × 6371000dl = 325.366970000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00901983-1.00896876) × R
5.10700000000419e-05 × 6371000dr = 325.366970000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27333620--0.27324033) × cos(1.00901983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.532690504922473 × 6371000do = 325.360845601764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27333620--0.27324033) × cos(1.00896876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53273372528582 × 6371000du = 325.387244071111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00901983)-sin(1.00896876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532690504922473-0.53273372528582)× R²
abs(-0.27324033--0.27333620)×4.32203633463635e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32203633463635e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32203633463635e-05× 40589641000000 ar = 105865.967108117m²