↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 275.68 m → | N 63 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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N 63 |
← 275.71 m → 76 002 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456504821777344 y=0.271888732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456504821777344 × 216)
floor (0.456504821777344 × 65536)
floor (29917.5)tx = 29917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271888732910156 × 216)
floor (0.271888732910156 × 65536)
floor (17818.5)ty = 17818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29917 / 17818 ti = "16/29917/17818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29917/17818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29917 ÷ 216
29917 ÷ 65536x = 0.456497192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17818 ÷ 216
17818 ÷ 65536y = 0.271881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456497192382812 × 2 - 1) × π
-0.087005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.27333620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271881103515625 × 2 - 1) × π
0.45623779296875 × 3.1415926535Φ = 1.43331329863968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27333620} λ = -0.27333620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43331329863968))-π/2
2×atan(4.19256743239555)-π/2
2×1.336653734147-π/2
2.67330746829401-1.57079632675φ = 1.10251114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27333620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.661011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10251114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.169235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29917 KachelY 17818 -0.27333620 1.10251114 -15.661011 63.169235 Oben rechts KachelX + 1 29918 KachelY 17818 -0.27324033 1.10251114 -15.655518 63.169235 Unten links KachelX 29917 KachelY + 1 17819 -0.27333620 1.10246787 -15.661011 63.166756 Unten rechts KachelX + 1 29918 KachelY + 1 17819 -0.27324033 1.10246787 -15.655518 63.166756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10251114-1.10246787) × R
4.32700000001507e-05 × 6371000dl = 275.67317000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10251114-1.10246787) × R
4.32700000001507e-05 × 6371000dr = 275.67317000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27333620--0.27324033) × cos(1.10251114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451356747179523 × 6371000do = 275.683181084228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27333620--0.27324033) × cos(1.10246787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451395358464215 × 6371000du = 275.706764384702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10251114)-sin(1.10246787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451356747179523-0.451395358464215)× R²
abs(-0.27324033--0.27333620)×3.86112846922915e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86112846922915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86112846922915e-05× 40589641000000 ar = 76001.7070989844m²