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← | S 80 |
← 192.90 m → | S 80 |
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↑ 192.91 m ↓ |
↑ 192.91 m ↓ |
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S 80 |
← 192.86 m → 37 209 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912948608398438 y=0.903091430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912948608398438 × 215)
floor (0.912948608398438 × 32768)
floor (29915.5)tx = 29915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903091430664062 × 215)
floor (0.903091430664062 × 32768)
floor (29592.5)ty = 29592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29915 / 29592 ti = "15/29915/29592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29915/29592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29915 ÷ 215
29915 ÷ 32768x = 0.912933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29592 ÷ 215
29592 ÷ 32768y = 0.903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912933349609375 × 2 - 1) × π
0.82586669921875 × 3.1415926535Λ = 2.59453676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903076171875 × 2 - 1) × π
-0.80615234375 × 3.1415926535Φ = -2.53260228072681 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59453676} λ = 2.59453676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53260228072681))-π/2
2×atan(0.0794519946389464)-π/2
2×0.0792854416145286-π/2
0.158570883229057-1.57079632675φ = -1.41222544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59453676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.656006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41222544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.914557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29915 KachelY 29592 2.59453676 -1.41222544 148.656006 -80.914557 Oben rechts KachelX + 1 29916 KachelY 29592 2.59472850 -1.41222544 148.666992 -80.914557 Unten links KachelX 29915 KachelY + 1 29593 2.59453676 -1.41225572 148.656006 -80.916292 Unten rechts KachelX + 1 29916 KachelY + 1 29593 2.59472850 -1.41225572 148.666992 -80.916292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41222544--1.41225572) × R
3.02800000000492e-05 × 6371000dl = 192.913880000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41222544--1.41225572) × R
3.02800000000492e-05 × 6371000dr = 192.913880000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59453676-2.59472850) × cos(-1.41222544) × R
0.000191739999999996 × 0.157907184854482 × 6371000do = 192.89555460849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59453676-2.59472850) × cos(-1.41225572) × R
0.000191739999999996 × 0.15787728467622 × 6371000du = 192.859029282083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41222544)-sin(-1.41225572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157907184854482-0.15787728467622)× R²
abs(2.59472850-2.59453676)×2.99001782621822e-05× R²
0.000191739999999996×2.99001782621822e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.99001782621822e-05× 40589641000000 ar = 37208.7067559594m²