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← | S 80 |
← 204.43 m → | S 80 |
→ |
↑ 204.38 m ↓ |
↑ 204.38 m ↓ |
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S 80 |
← 204.39 m → 41 778 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912948608398438 y=0.893722534179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912948608398438 × 215)
floor (0.912948608398438 × 32768)
floor (29915.5)tx = 29915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893722534179688 × 215)
floor (0.893722534179688 × 32768)
floor (29285.5)ty = 29285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29915 / 29285 ti = "15/29915/29285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29915/29285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29915 ÷ 215
29915 ÷ 32768x = 0.912933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29285 ÷ 215
29285 ÷ 32768y = 0.893707275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912933349609375 × 2 - 1) × π
0.82586669921875 × 3.1415926535Λ = 2.59453676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893707275390625 × 2 - 1) × π
-0.78741455078125 × 3.1415926535Φ = -2.47373576799338 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59453676} λ = 2.59453676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47373576799338))-π/2
2×atan(0.084269459089839)-π/2
2×0.08407082931924-π/2
0.16814165863848-1.57079632675φ = -1.40265467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59453676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.656006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40265467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.366193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29915 KachelY 29285 2.59453676 -1.40265467 148.656006 -80.366193 Oben rechts KachelX + 1 29916 KachelY 29285 2.59472850 -1.40265467 148.666992 -80.366193 Unten links KachelX 29915 KachelY + 1 29286 2.59453676 -1.40268675 148.656006 -80.368031 Unten rechts KachelX + 1 29916 KachelY + 1 29286 2.59472850 -1.40268675 148.666992 -80.368031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40265467--1.40268675) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dl = 204.381679999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40265467--1.40268675) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dr = 204.381679999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59453676-2.59472850) × cos(-1.40265467) × R
0.000191739999999996 × 0.167350503236133 × 6371000do = 204.431281359947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59453676-2.59472850) × cos(-1.40268675) × R
0.000191739999999996 × 0.167318875559389 × 6371000du = 204.392645763648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40265467)-sin(-1.40268675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167350503236133-0.167318875559389)× R²
abs(2.59472850-2.59453676)×3.16276767446944e-05× R²
0.000191739999999996×3.16276767446944e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.16276767446944e-05× 40589641000000 ar = 41778.0605287322m²