↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.33 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.37 m ↓ |
↑ 549.37 m ↓ |
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N 25 |
← 549.35 m → 301 792 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456428527832031 y=0.425407409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456428527832031 × 216)
floor (0.456428527832031 × 65536)
floor (29912.5)tx = 29912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425407409667969 × 216)
floor (0.425407409667969 × 65536)
floor (27879.5)ty = 27879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29912 / 27879 ti = "16/29912/27879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29912/27879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29912 ÷ 216
29912 ÷ 65536x = 0.4564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27879 ÷ 216
27879 ÷ 65536y = 0.425399780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4564208984375 × 2 - 1) × π
-0.087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.27381557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425399780273438 × 2 - 1) × π
0.149200439453125 × 3.1415926535Φ = 0.468727004484909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27381557} λ = -0.27381557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468727004484909))-π/2
2×atan(1.59795870364465)-π/2
2×1.0116230871225-π/2
2.023246174245-1.57079632675φ = 0.45244985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27381557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.688477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45244985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.923467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29912 KachelY 27879 -0.27381557 0.45244985 -15.688477 25.923467 Oben rechts KachelX + 1 29913 KachelY 27879 -0.27371970 0.45244985 -15.682984 25.923467 Unten links KachelX 29912 KachelY + 1 27880 -0.27381557 0.45236362 -15.688477 25.918526 Unten rechts KachelX + 1 29913 KachelY + 1 27880 -0.27371970 0.45236362 -15.682984 25.918526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45244985-0.45236362) × R
8.62299999999649e-05 × 6371000dl = 549.371329999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45244985-0.45236362) × R
8.62299999999649e-05 × 6371000dr = 549.371329999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27381557--0.27371970) × cos(0.45244985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899378800970238 × 6371000do = 549.329572229873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27381557--0.27371970) × cos(0.45236362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899416494811696 × 6371000du = 549.35259516724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45244985)-sin(0.45236362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899378800970238-0.899416494811696)× R²
abs(-0.27371970--0.27381557)×3.76938414583528e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76938414583528e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76938414583528e-05× 40589641000000 ar = 301792.241962091m²