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↑ 73.84 m ↓ |
↑ 73.84 m ↓ |
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N 76 |
← 73.82 m → 5 451 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228214263916016 y=0.166080474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228214263916016 × 217)
floor (0.228214263916016 × 131072)
floor (29912.5)tx = 29912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166080474853516 × 217)
floor (0.166080474853516 × 131072)
floor (21768.5)ty = 21768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29912 / 21768 ti = "17/29912/21768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29912/21768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29912 ÷ 217
29912 ÷ 131072x = 0.22821044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21768 ÷ 217
21768 ÷ 131072y = 0.16607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22821044921875 × 2 - 1) × π
-0.5435791015625 × 3.1415926535Λ = -1.70770411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16607666015625 × 2 - 1) × π
0.6678466796875 × 3.1415926535Φ = 2.09810222257062 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70770411} λ = -1.70770411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09810222257062))-π/2
2×atan(8.15068703579699)-π/2
2×1.44871737855915-π/2
2.89743475711829-1.57079632675φ = 1.32663843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70770411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.844238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32663843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.010783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29912 KachelY 21768 -1.70770411 1.32663843 -97.844238 76.010783 Oben rechts KachelX + 1 29913 KachelY 21768 -1.70765618 1.32663843 -97.841492 76.010783 Unten links KachelX 29912 KachelY + 1 21769 -1.70770411 1.32662684 -97.844238 76.010119 Unten rechts KachelX + 1 29913 KachelY + 1 21769 -1.70765618 1.32662684 -97.841492 76.010119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32663843-1.32662684) × R
1.15899999999503e-05 × 6371000dl = 73.8398899996831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32663843-1.32662684) × R
1.15899999999503e-05 × 6371000dr = 73.8398899996831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70770411--1.70765618) × cos(1.32663843) × R
4.79300000000293e-05 × 0.241739283131453 × 6371000do = 73.8179982278103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70770411--1.70765618) × cos(1.32662684) × R
4.79300000000293e-05 × 0.24175052937017 × 6371000du = 73.8214324020948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32663843)-sin(1.32662684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241739283131453-0.24175052937017)× R²
abs(-1.70765618--1.70770411)×1.12462387168721e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12462387168721e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12462387168721e-05× 40589641000000 ar = 5450.83965871446m²