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← | S 81 |
← 181.59 m → | S 81 |
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↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
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S 81 |
← 181.56 m → 32 969 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912826538085938 y=0.912826538085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912826538085938 × 215)
floor (0.912826538085938 × 32768)
floor (29911.5)tx = 29911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912826538085938 × 215)
floor (0.912826538085938 × 32768)
floor (29911.5)ty = 29911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29911 / 29911 ti = "15/29911/29911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29911/29911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29911 ÷ 215
29911 ÷ 32768x = 0.912811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29911 ÷ 215
29911 ÷ 32768y = 0.912811279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912811279296875 × 2 - 1) × π
0.82562255859375 × 3.1415926535Λ = 2.59376976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912811279296875 × 2 - 1) × π
-0.82562255859375 × 3.1415926535Φ = -2.593769764642 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59376976} λ = 2.59376976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.593769764642))-π/2
2×atan(0.0747377645811671)-π/2
2×0.0745990740210754-π/2
0.149198148042151-1.57079632675φ = -1.42159818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59376976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.612060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42159818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.451576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29911 KachelY 29911 2.59376976 -1.42159818 148.612060 -81.451576 Oben rechts KachelX + 1 29912 KachelY 29911 2.59396151 -1.42159818 148.623047 -81.451576 Unten links KachelX 29911 KachelY + 1 29912 2.59376976 -1.42162668 148.612060 -81.453209 Unten rechts KachelX + 1 29912 KachelY + 1 29912 2.59396151 -1.42162668 148.623047 -81.453209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42159818--1.42162668) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42159818--1.42162668) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59376976-2.59396151) × cos(-1.42159818) × R
0.000191750000000379 × 0.148645235258598 × 6371000do = 181.590853717746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59376976-2.59396151) × cos(-1.42162668) × R
0.000191750000000379 × 0.148617051816489 × 6371000du = 181.556423718666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42159818)-sin(-1.42162668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148645235258598-0.148617051816489)× R²
abs(2.59396151-2.59376976)×2.81834421083094e-05× R²
0.000191750000000379×2.81834421083094e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.81834421083094e-05× 40589641000000 ar = 32968.9610914196m²