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← | N 25 |
← 549.47 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.50 m ↓ |
↑ 549.50 m ↓ |
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N 25 |
← 549.49 m → 301 938 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456413269042969 y=0.425498962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456413269042969 × 216)
floor (0.456413269042969 × 65536)
floor (29911.5)tx = 29911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425498962402344 × 216)
floor (0.425498962402344 × 65536)
floor (27885.5)ty = 27885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29911 / 27885 ti = "16/29911/27885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29911/27885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29911 ÷ 216
29911 ÷ 65536x = 0.456405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27885 ÷ 216
27885 ÷ 65536y = 0.425491333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456405639648438 × 2 - 1) × π
-0.087188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.27391144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425491333007812 × 2 - 1) × π
0.149017333984375 × 3.1415926535Φ = 0.468151761689468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27391144} λ = -0.27391144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468151761689468))-π/2
2×atan(1.59703975374796)-π/2
2×1.01136437401681-π/2
2.02272874803363-1.57079632675φ = 0.45193242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27391144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.693969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45193242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.893820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29911 KachelY 27885 -0.27391144 0.45193242 -15.693969 25.893820 Oben rechts KachelX + 1 29912 KachelY 27885 -0.27381557 0.45193242 -15.688477 25.893820 Unten links KachelX 29911 KachelY + 1 27886 -0.27391144 0.45184617 -15.693969 25.888879 Unten rechts KachelX + 1 29912 KachelY + 1 27886 -0.27381557 0.45184617 -15.688477 25.888879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45193242-0.45184617) × R
8.62500000000099e-05 × 6371000dl = 549.498750000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45193242-0.45184617) × R
8.62500000000099e-05 × 6371000dr = 549.498750000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27391144--0.27381557) × cos(0.45193242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89960488553293 × 6371000do = 549.467661915752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27391144--0.27381557) × cos(0.45184617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899642547972574 × 6371000du = 549.490665673274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45193242)-sin(0.45184617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89960488553293-0.899642547972574)× R²
abs(-0.27381557--0.27391144)×3.76624396435377e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76624396435377e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76624396435377e-05× 40589641000000 ar = 301938.113843463m²