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← | N 57 |
← 324.04 m → | N 57 |
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↑ 324.09 m ↓ |
↑ 324.09 m ↓ |
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N 57 |
← 324.07 m → 105 024 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456413269042969 y=0.301414489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456413269042969 × 216)
floor (0.456413269042969 × 65536)
floor (29911.5)tx = 29911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301414489746094 × 216)
floor (0.301414489746094 × 65536)
floor (19753.5)ty = 19753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29911 / 19753 ti = "16/29911/19753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29911/19753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29911 ÷ 216
29911 ÷ 65536x = 0.456405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19753 ÷ 216
19753 ÷ 65536y = 0.301406860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456405639648438 × 2 - 1) × π
-0.087188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.27391144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301406860351562 × 2 - 1) × π
0.397186279296875 × 3.1415926535Φ = 1.24779749711006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27391144} λ = -0.27391144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24779749711006))-π/2
2×atan(3.48266392665918)-π/2
2×1.29118226655932-π/2
2.58236453311863-1.57079632675φ = 1.01156821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27391144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.693969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01156821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.958589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29911 KachelY 19753 -0.27391144 1.01156821 -15.693969 57.958589 Oben rechts KachelX + 1 29912 KachelY 19753 -0.27381557 1.01156821 -15.688477 57.958589 Unten links KachelX 29911 KachelY + 1 19754 -0.27391144 1.01151734 -15.693969 57.955674 Unten rechts KachelX + 1 29912 KachelY + 1 19754 -0.27381557 1.01151734 -15.688477 57.955674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01156821-1.01151734) × R
5.08700000001472e-05 × 6371000dl = 324.092770000938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01156821-1.01151734) × R
5.08700000001472e-05 × 6371000dr = 324.092770000938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27391144--0.27381557) × cos(1.01156821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530532057753856 × 6371000do = 324.042492468982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27391144--0.27381557) × cos(1.01151734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530575177779447 × 6371000du = 324.068829653255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01156821)-sin(1.01151734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530532057753856-0.530575177779447)× R²
abs(-0.27381557--0.27391144)×4.31200255903708e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31200255903708e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31200255903708e-05× 40589641000000 ar = 105024.096850647m²